19.張家口市教育大廈的高樓中有一部直通高層的客運電梯,電梯的簡化模型如圖(1)所示.考慮安全、舒適、省時等因素,電梯所受的拉力F的大小是隨上升的位移x變化的.已知電梯在x=0時由靜止開始上升,F(xiàn)-x圖象如圖(2)所示.電梯總質(zhì)量m=1.5×103kg.忽略一切阻力,重力加速度g取10m/s2

(1)求電梯在上升過程中的最小加速度a1
(2)類比是一種常用的研究方法.對于直線運動,教科書中講解了由v-t圖象求位移的方法.請你借用此方法,對比功的定義,根據(jù)圖(2)所示的F-x圖象,求電梯從靜止開始向上運動2m的過程中拉力F所做功W1和從靜止開始向上運動100m的過程中拉力F所做功W2;
(3)求電梯上升過程的最大速率v是多少?

分析 (1)在上升階段由圖象可知勻速運動時加速度最小;
(2)在F-x圖象中與x軸所圍面積即為拉力做功,由面積求的各階段拉力做功即可
(3)由動能定理求的最大速度

解答 解:(1)在上升階段,從2-98m內(nèi)拉力等于重力,故加速度為零,最;
(2)在v-t圖象中與時間軸所圍面積即為為題運動的位移,故在F-x圖象中,與x軸所圍面積即為拉力所做的功;
電梯從靜止開始向上運動2m的過程中拉力F所做功W1=$\frac{1}{2}×(15000+30000)×2J=45000J$
從靜止開始向上運動100m的過程中拉力F所做功W2=$\frac{1}{2}×(15000+30000)×2+15000×96+\frac{1}{2}×2×15000$J=1500000J
(3)在加速上升階段由動能定理得W1=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
v=$\sqrt{\frac{2{W}_{1}}{m}}=\sqrt{\frac{2×45000}{1500}}m/s=2\sqrt{15}m/s$
答:電梯在上升過程中的最小加速度a1為0;
(2)電梯從靜止開始向上運動2m的過程中拉力F所做功W1為45000J和從靜止開始向上運動100m的過程中拉力F所做功W2為1500000J
(3)電梯上升過程的最大速率v是2$\sqrt{15}m/s$

點評 本題一要有基本的讀圖能力,并能根據(jù)拉力位移圖象分析電梯的運動情況;二要能運用類比法,理解拉力圖象“面積”的物理意義.

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9.如圖所示,質(zhì)量為m=1kg的物體置于傾角為θ=37°的固定斜面上(斜面足夠長),對物體施加平行于斜面向上的恒定拉力F,作用時間t1=1s時撤去拉力,物體運動的部分v-t圖象如圖乙所示,(sin37°=0.6;cos37°=0.8取g=10m/s2)試求:
(1)撤去拉力前的加速度a1和剛撤去拉力時的加速度a2;
(2)物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ和拉力F的大小;
(3)t=6s時物體的速度v的大小,并在圖乙上將t=6s內(nèi)物體運動的v-t圖象補畫完整,要求標明有關(guān)數(shù)據(jù).

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10.如圖所示,A物體的質(zhì)量是B物體的k倍.A物體放在光滑的水平桌面上通過輕繩與B物體相連,兩物體釋放后運動的加速度為a1,輕繩的拉力為T1;若將兩物體互換位置,釋放后運動的加速度為為a2,輕繩的拉力為T2.不計滑輪摩擦和空氣阻力,則(  )
A.a1:a2=k:1B.a1:a2=1:1C.T1:T2=1:kD.T1:T2=1:1

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7.如圖所示,ef、gh為水平放置的足夠長的平行光滑導軌,導軌間距為L=1m,導軌左端連接一個R=3Ω的電阻,一根電阻為1Ω的金屬棒cd垂直地放置導軌上,與導軌接觸良好,導軌的電阻不計,整個裝置放在磁感應(yīng)強度為B=2T的勻強磁場中,磁場方向垂直于導軌平面向上.現(xiàn)對金屬棒施加4N的水平向右的拉力F,使幫從靜止開始向右運動,試解答以下問題:
(1)金屬棒達到的最大速度v是多少?
(2)金屬棒達到最大速度后,R上的發(fā)熱功率為多大?

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14.如圖所示,空間中存在具有理想邊界且范圍足夠大的磁場,邊界左側(cè)磁場的磁感應(yīng)強度方向垂直紙面向外,邊界右側(cè)磁場的磁感應(yīng)強度方向垂直紙面向里.磁感應(yīng)強度大小與速度大小的變化關(guān)系均為B=kv+B0(k>1),在左、右側(cè)磁場中有兩個完全相同的金屬線框,線框的左右邊均與邊界平行,現(xiàn)將A、B線框同時釋放,A釋放位置比B略高,初速度分別為vA、vB,不考慮線框間的相互作用.則下列說法正確的是( 。
A.A、B線框在下落過程中速度差不變
B.如果vA>vB,則釋放瞬間A中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大
C.如果vA>vB,則釋放瞬間B所受的作用力大
D.下落相等時間,A、B線框上產(chǎn)生的焦耳熱相等

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4.正在勻加速行駛的列車,頂棚上脫落一個小螺釘,關(guān)于小螺釘?shù)倪\動情況,以下說法正確的是( 。
A.列車上的人看到螺釘做直線運動B.列車上的人看到螺釘做曲線運動
C.地面上的人看到螺釘做直線運動D.地面上的人看到螺釘做曲線運動

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11.如圖所示,物體A(質(zhì)量為mA)和B(質(zhì)量為mB)緊挨著一起從斜面上勻速下滑,它們與斜面的摩擦系數(shù)分別為μ1和μ2,A和B之間的相互作用力為N,那么關(guān)于N與μ1和μ2的關(guān)系有( 。
A.μ12,則N=0B.μ1>μ2,則N>0
C.μ12,mA<mB,則N>0D.μ1>μ2,mA<mB,則N>0

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17.如圖所示,在勻強電場中,將質(zhì)量為m、帶電量為q的一帶電小球由靜止釋放,如果帶電小球的運動軌跡為一直線,該直線與豎直方向夾角為θ,那么勻強電場的場強大小為( 。
A.最大值是$\frac{mgtanθ}{q}$B.最大值是$\frac{mgsinθ}{q}$C.最小值是$\frac{mgtanθ}{q}$D.最小值是$\frac{mgsinθ}{q}$

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18.“嫦娥三號”在動力下降階段,月球?qū)ζ渲亓ψ龉椭亓菽茏兓那闆r為( 。
A.重力做正功,重力勢能減小B.重力做正功,重力勢能增加
C.重力做負功,重力勢能減小D.重力做負功,重力勢能增加

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