Question

11．學(xué)習(xí)了“測量電源的電動勢和內(nèi)阻”后，物理課外活動小組自制了一個西紅柿電池組，設(shè)計了如圖所示的實(shí)驗電路測定電流表的內(nèi)阻，并用多種方法測量該電池組的電動勢與內(nèi)阻，請協(xié)助完成實(shí)驗．
（1）閉合開關(guān)S₁和S₂，調(diào)節(jié)電阻箱并記錄電阻箱的示數(shù)R、電流表（靈敏）的示數(shù)I₀和電壓表的示數(shù)U₀，由此可知電流表的電阻R_A為$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$-R（用上述量表示）．
（2）閉合開關(guān)調(diào)節(jié)R，僅讀出電流I和電壓U，并測出多組數(shù)據(jù)，作出U-I圖線可得出電池組的電動勢和內(nèi)阻，此種辦法測量的電動勢與真實(shí)值相比偏小（填“偏大”或“相等”），內(nèi)阻的測量值與真實(shí)值相比偏�。ㄌ睢捌�大”“偏小”或“相等”）．
（3）斷開S₁閉合S₂，僅由多組電流表示數(shù)I和電阻箱的示數(shù)R，運(yùn)用實(shí)驗數(shù)據(jù)作出$\frac{1}{I}$-R圖線為一條傾斜的直線，且該直線的斜率為k，縱截距為b，則該電池組的電動勢為$\frac{1}{k}$，內(nèi)阻為$\frac{k}$-R_A（用k、b、R_A表示）．

Answer 1

分析 （1）明確電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)串并聯(lián)電路的規(guī)律可求得電流表內(nèi)阻；
（2）根據(jù)圖象法進(jìn)行分析，明確相對電源的外接法中由于電壓表的分流使電流表示數(shù)偏小，作出準(zhǔn)確值和測量值即可明確誤差情況；
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律進(jìn)行分析，結(jié)合圖象進(jìn)行變形再利用圖象即可求得電動勢和內(nèi)電阻．

解答 解：（1）由實(shí)物圖可知，電流表與電阻箱串聯(lián)后與電壓表并聯(lián)，則由歐姆定律可知，R_A=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$-R；
（2）由圖示可知，伏安法測電阻相對于電源來說采用電流表外接法，由于電壓表分流作用，電流表測量值偏小，當(dāng)外電路短路時，電流測量值等于真實(shí)值，電源的U-I圖象如圖所示，
由圖象可知，電動勢測量值小于真實(shí)值，電源內(nèi)阻測量值小于真實(shí)值；
（3）由閉合電路歐姆定律可知，E=I（R+R_A+r）
變形可得：
$\frac{1}{I}$=$\frac{1}{E}R$+$\frac{{R}_{A}+r}{E}$
因表頭內(nèi)阻已知，故沒有誤差，根據(jù)圖象可知：
k=$\frac{1}{E}$，b=$\frac{r+{R}_{A}}{E}$
聯(lián)立解得：E=$\frac{1}{k}$，r=$\frac{k}$-R_A；
故答案為：（1）$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$-R；（2）偏小，偏��；（3）$\frac{1}{k}$，$\frac{k}$-R_A；

點(diǎn)評 本題考查測量電動勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗，要注意明確實(shí)驗原理，知道利用圖象分析數(shù)據(jù)的基本方法，同時明確誤差來源，能根據(jù)圖象或公式分析誤差情況．