Question

19．甲、乙兩輛汽車前后行駛在同一筆直車道上，速度分別為6.0m/s和8.0m/s，相距5.0m時前面的甲車開始以2.0m/s²的加速度做勻減速運動，后面的乙車也立即減速，為避免發(fā)生撞車事故，則乙車剎車的加速度至少是（　　）

• A． 2.7m/s²
• B． 2.8m/s²
• C． 2.3m/s²
• D． 2.4m/s²

Answer 1

分析 恰好不相撞的臨界條件是速度相等，再根據(jù)位移關(guān)系列出方程，聯(lián)立即可求解；

解答 解：設(shè)經(jīng)過時間t甲乙兩車速度相等，則有：
${v}_{0甲}^{\;}-{a}_{甲}^{\;}t={v}_{0乙}^{\;}-{a}_{乙}^{\;}t$，
即：$6-2.0t=8-{a}_{乙}^{\;}t$…①
${v}_{0甲}^{\;}t-\frac{1}{2}{a}_{甲}^{\;}{t}_{\;}^{2}+5={v}_{0乙}^{\;}t-\frac{1}{2}{a}_{乙}^{\;}{t}_{\;}^{2}$，
即：$6t-\frac{1}{2}×2{t}_{\;}^{2}+5=8t-\frac{1}{2}{a}_{乙}^{\;}{t}_{\;}^{2}$…②
聯(lián)立①②解得：$a=2.4m/{s}_{\;}^{2}$，故D正確，ABC錯誤；
故選：D

點評 本題考查了運動學中的追及問題，關(guān)鍵抓住臨界狀態(tài)，即速度相等時，結(jié)合運動學公式靈活求解．