Question

15．如圖所示，m_A=4kg，m_B=1kg，A與桌面動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，B與地面間的距離h=0.8m，A、B原來靜止．（桌面足夠長(zhǎng)，g取10m/s²）
求：（1）B落到地面時(shí)的速度？
（2）B落地后，A在桌面上能繼續(xù)滑行多遠(yuǎn)才能靜止下來？

Answer 1

分析 （1）在B下落過程中，B減小的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為AB的動(dòng)能和A克服摩擦力做功產(chǎn)生的內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律求解B落到地面時(shí)的速度．
（2）B落地后（不反彈），A在水平面上繼續(xù)滑行，根據(jù)動(dòng)能定理求解A滑行的距離．

解答 解：（1）B下落過程中，它減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為A的動(dòng)能和A克服摩擦力做功產(chǎn)生的內(nèi)能，B下落高度和同一時(shí)間內(nèi)A在桌面上滑動(dòng)的距離相等、B落地的速度和同一時(shí)刻A的速度大小相等，根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒有：
m_Bgh=$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v²+μm_Agh
解得B落到地面的速度v=$\sqrt{\frac{2（{m}_{B}gh-μ{m}_{A}gh）}{{m}_{A}+{m}_{B}}}$=0.8m/s；
（2）B落地后，A以v=0.8m/s初速度繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，克服摩擦力做功最后停下，根據(jù)動(dòng)能定理得μm_Ags′=$\frac{1}{2}$m_Av²
解得：s′=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$=0.16m；
答：（1）B落到地面時(shí)的速度為0.8m/s（2）B落地后，A在桌面上能繼續(xù)滑行0.16m才能靜止下來．

點(diǎn)評(píng) 本題是連接體問題，采用能量守恒定律研究，也可以運(yùn)用動(dòng)能定理、或牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)公式結(jié)合研究．