Question

19．在地球表面附近，一單擺的周期為T．已知地球表面的重力加速度為g．這個單擺的擺長為$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$；若把這個單擺放在月球表面，已知月球表面的重力加速度比地球表面的小，它在月球表面附近的周期T′大于T．（填“大于”、“小于”或“等于”）

Answer 1

分析 根據(jù)單擺周期公式$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$分析答題．

解答 解：根據(jù)單擺的周期公式$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，得擺長為$L=\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$．
根據(jù)單擺的周期公式$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$，重力加速度小，則周期大，故它在月球表面附近的周期T′大于T．
故答案為：$\frac{g{T}^{2}}{4{π}^{2}}$；大于．

點評 本題考查了求單擺的周期，記住并熟練應用單擺周期公式$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$即可正確解題．