Question

11．如圖所示（1），在粗糙的水平地面上，放有一塊質(zhì)量為m=1kg，初速度為v₀的木塊，現(xiàn)在加水平恒力F，方向與初速度的方向在同一條直線上，通過實驗發(fā)現(xiàn)不同的F，物塊在地面運動的時間t不同，且當-2N≤F＜2N時，1/t與F的關(guān)系如圖（2）所示（設(shè)v₀的方向為正、滑動摩擦力等于最大靜摩擦力），則
（1）物塊的初速度為多少？
（2）物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為多少？

Answer 1

分析 通過圖象可知物體做勻減速運動，利用牛頓第二定律求的加速度，再有速度時間公式求的$\frac{1}{t}$與F之間的關(guān)系，即可求的初速度；有圖象截距即可求的摩擦因數(shù)；

解答 解：（1）物塊做勻減速運動至靜止
μmg-F=ma…①
0=v₀-at…②
由①②得：$\frac{1}{t}=\frac{μg}{{v}_{0}}-\frac{1}{m{v}_{0}F}$…③
由③式和圖線斜率可得：$\frac{1}{m{v}_{0}}=\frac{1}{2}$  又因m=1 kg   
則有：v₀=2 m/s
（2）由③式和圖線截距可得：$\frac{μg}{{v}_{0}}=1$  
則有：μ=0.2
答：（1）物塊的初速度為2m/s
（2）物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2

點評 本題主要考查了圖象問題，關(guān)鍵是通過圖象找出$\frac{1}{t}$與F之間的關(guān)系即可