Question

11．如圖所示，A、B兩物體疊放在光滑水平桌面上，輕質(zhì)細(xì)繩一端連接B，另一端繞過定滑輪連接C物體，已知A和C的質(zhì)量都是1kg，B的質(zhì)量是3kg，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)是0.1，其它摩擦不計(jì)．由靜止釋放，C下落一定高度的過程中（C未落地，B未撞到滑輪），g=10m/s²下列說法正確的是（　　）

• A． A、B兩物體沒有發(fā)生相對滑動(dòng)
• B． A物體受到的摩擦力大小為2N
• C． B物體的加速度大小是3m/s²
• D． 細(xì)繩的拉力大小等于7.75 N

Answer 1

分析 對A、B、C整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出整體加速度，隔離對A分析，求出摩擦力的大小，與最大靜摩擦力比較，判斷是否發(fā)生相對滑動(dòng)，再隔離分析，求出拉力、加速度的大小

解答 解：A、B、假設(shè)A、B不發(fā)生相對滑動(dòng)，整體的加速度：$\frac{{m}_{C}g}{{m}_{A}+{m}_{B}+{m}_{C}}=\frac{10}{1+3+1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$
隔離對A分析，f=m_Aa=1×2N=2N＞μm_Ag=1N，可知假設(shè)不成立，即A、B兩物體發(fā)生相對滑動(dòng)，A所受的摩擦力為1N，加速度${a}_{A}=\frac{μ{m}_{A}g}{{m}_{A}}=1m/{s}^{2}$，故AB錯(cuò)誤．
C、D、AB兩物體發(fā)生相對滑動(dòng)，BC作為整體一起運(yùn)動(dòng)，對C分析，根據(jù)牛頓第二定律得：m_Cg-T=m_Ca'
對B分析，T-f=m_Ba'
聯(lián)立解得：a'=2.25m/s²，T=7.75N，故C錯(cuò)誤，D正確
故選：D

點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律的基本運(yùn)用，通過整體法和隔離法判斷出A、B是否發(fā)生相對滑動(dòng)是解決本題的關(guān)鍵