Question

20．如圖，直線邊界ac的下方有垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B．邊長為L的正三角形導線框（粗細均勻）繞過a點的轉(zhuǎn)軸在紙面內(nèi)順時針勻速轉(zhuǎn)動，角速度為ω．當ac邊剛進人磁場時，a、c兩點間的電壓為（　�。�

• A． $\frac{1}{6}$BωL²
• B． $\frac{1}{3}$BωL²
• C． $\frac{2}{3}$BωL²
• D． BωL²

Answer 1

分析 當ac邊即將進入磁場時，是abc部分在切割磁感線，相當于電源，根據(jù)切割公式求解切割電動勢，再根據(jù)閉合電路歐姆定律列式求解a、c間的電壓大�。�

解答 解：當ac邊剛進入磁場時，abc部分在切割磁感線，等效長度為兩個端點間的距離，即a、c間的距離，為L；
故：E=BL$\overline{v}$=BL•$\frac{Lω}{2}$=$\frac{1}{2}B{L}^{2}ω$；
設每個邊的電阻為R，a、c兩點間的電壓為：U=IR=$\frac{E}{3R}•R=\frac{E}{3}$，
故U=$\frac{1}{6}$BωL²，故A正確，BCD錯誤；
故選：A

點評 本題關鍵是明確ab邊與bc邊在切割磁感線，ac邊電阻是外電路電阻，根據(jù)切割公式求解感應電動勢，再結(jié)合閉合電路歐姆定律列式分析．