Question

【題目】在“探究彈性勢(shì)能與彈簧形變量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，各實(shí)驗(yàn)小組所用輕質(zhì)彈簧規(guī)格相同，小球質(zhì)量不同。

(1)某小組用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球直徑如圖所示，則小球直徑D=________cm。

(2)實(shí)驗(yàn)小組將輕質(zhì)彈簧套在水平光滑細(xì)桿上，細(xì)桿兩端固定在豎直固定的擋板上。小球與彈簧相連，在彈簧的自然長(zhǎng)度位置兩側(cè)分別放置一激光光源與光敏電阻，如圖甲所示。光敏電阻與某一自動(dòng)記錄儀相連，該儀器顯示的是光敏電阻阻值R隨時(shí)間t的變化關(guān)系。某時(shí)刻把小球拉離平衡位置(小球所受合力為零的位置)后由靜止釋放，小球在平衡位置的兩側(cè)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，所得R-t圖線如圖乙所示。若小球的質(zhì)量為m，則小球在做往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過程中，彈簧的最大彈性勢(shì)能表達(dá)式為________(用圖中和題中所給的字母表示，小球在運(yùn)動(dòng)中空氣阻力不計(jì))。

(3)實(shí)驗(yàn)小組在實(shí)驗(yàn)的過程中不斷改變小球釋放的位置，測(cè)量出每次彈簧的最大形變量x(均在彈簧彈性限度內(nèi))，計(jì)算出小球在平衡位置時(shí)的速度v，做出v-x的圖線如圖丙所示。由圖像可得出彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧的形變量的關(guān)系是__________(定性描述)。實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)不同實(shí)驗(yàn)小組做出的v-x圖線的斜率不同，原因是_____________________.

Answer 1

【答案】 0.750 彈簧的彈性勢(shì)能與其形變量的平方成正比 小球的質(zhì)量不同

【解析】（1）小球直徑D=0.7cm+0.05mm×10=0.750cm ；

（2）光敏電阻阻值較大時(shí)，光強(qiáng)較小，即為遮光時(shí)刻，根據(jù)遮光時(shí)間以及小球直徑的值可得小球的最大速度 ，則彈簧的彈性勢(shì)能

（3）由圖像可知v=kx，而 ，則彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧的形變量的關(guān)系是：彈性勢(shì)能與其形變量的平方成正比； 斜率為 ，故不同實(shí)驗(yàn)小組做出的v-x圖線的斜率不同，原因是小球的質(zhì)量不同。