Question

12．帶電小球A和B的電量分別為+Q和+4Q，它們之間的距離為1.5米，如果引進(jìn)另一帶電小球C，恰好使三個(gè)小球都處于平衡狀態(tài)．問：
（1）C球所帶的電荷應(yīng)當(dāng)與A、B同號還是反號？
（2）C球應(yīng)放在何處？
（3）C球所帶電量應(yīng)為多少？

Answer 1

分析 由于A處放一電荷量為+Q的負(fù)點(diǎn)電荷，B處放一電荷量為+4Q的正點(diǎn)電荷，根據(jù)同種電荷排斥，異種電荷吸引，要使整個(gè)系統(tǒng)在庫侖力作用下都處于平衡狀態(tài)，對第三個(gè)電荷q受力分析，確保第三個(gè)電荷C受到A、B兩電荷的力方向相反，同理去判定A和B點(diǎn)電荷的受力情況，最終判斷第三個(gè)電荷C的所的位置．

解答 解：（1）三個(gè)電荷要平衡，必須三個(gè)電荷的一條直線，外側(cè)二個(gè)電荷相互排斥，中間電荷吸引外側(cè)兩個(gè)電荷，所以外側(cè)兩個(gè)電荷距離大，要平衡中間電荷的拉力，必須外側(cè)電荷電量大，中間電荷電量小，所以C必須為負(fù)電，在AB連線間．
（2）設(shè)第三個(gè)電荷的電量為q，第三個(gè)電荷q所在位置與+Q的距離為r，則第三個(gè)電荷所在位置與+4Q的距離為1.5-r，要能處于平衡狀態(tài)，
所以+Q對q的電場力大小等于+4對q的電場力大�。畡t有：k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$=k$\frac{4Qq}{（1.5-r）^{2}}$
解得：r=0.5m．
（3）對點(diǎn)電荷+Q，其受力也平衡，則$\frac{kQq}{{r}^{2}}$=$\frac{k4Q•Q}{1．{5}^{2}}$
解得：q=$\frac{4}{9}$Q．
答：（1）C球所帶的電荷應(yīng)當(dāng)與A、B是反號；
（2）C球應(yīng)放在距A為0.5m處；
（3）C球所帶電量應(yīng)為-$\frac{4}{9}$Q

點(diǎn)評 我們可以去嘗試假設(shè)第三個(gè)電荷帶正電或負(fù)電，它應(yīng)該放在什么地方，能不能使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．不行再繼續(xù)判斷．