Question

12．如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于光滑的金屬導(dǎo)軌平面向里，極板間距為d的平行板電容器與總阻值為2R₀的滑動(dòng)變阻器通過(guò)平行導(dǎo)軌連接，電阻為R₀的導(dǎo)體棒MN可在外力的作用下沿導(dǎo)軌從左向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭位于a、b的中間位置且導(dǎo)體棒MN的速度為v₀時(shí)，位于電容器中P點(diǎn)的帶電油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)．若不計(jì)摩擦和平行導(dǎo)軌及導(dǎo)線的電阻，各接觸處接觸良好，重力加速度為g，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 油滴帶負(fù)電荷
• B． 若將上極板豎直向上移動(dòng)距離d，油滴將向上加速運(yùn)動(dòng)，加速度a=$\frac{g}{2}$
• C． 若將導(dǎo)體棒的速度變?yōu)?v₀，油滴將向上加速運(yùn)動(dòng)，加速度a=$\frac{g}{2}$
• D． 若保持導(dǎo)體棒的速度為v₀不變，而將滑動(dòng)觸頭置于a端，同時(shí)將電容器上極板向上移動(dòng)距離$\fracij7hrif{3}$，油滴仍將靜止

Answer 1

分析 導(dǎo)體棒MN切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，相當(dāng)于電源，M端為正極，外電路由滑動(dòng)變阻器構(gòu)成，電容器兩端電壓和滑動(dòng)變阻器兩端電壓相等，弄清楚這些然后對(duì)帶電液滴進(jìn)行受力分析即可正確解答本題．

解答 解：A、根據(jù)右手定則知，MN棒中的電流方向?yàn)镹到M，則M相當(dāng)于電源的正極，可知電容器上極板帶正電，油滴受重力和電場(chǎng)力處于平衡，則電場(chǎng)力方向向上，可知油滴帶負(fù)電，故A正確．
B、根據(jù)平衡知，mg=$q\frac{U}rfpsy2v$，將上極板豎直向上移動(dòng)距離d，則電場(chǎng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，電場(chǎng)力變?yōu)樵瓉?lái)的一半，等于$\frac{1}{2}mg$，可知油滴的合力向下，加速度a=$\frac{mg-\frac{1}{2}mg}{m}=\frac{1}{2}g$，向下做加速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤．
C、若將導(dǎo)體棒的速度變?yōu)?v₀，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則電容器兩端的電壓變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，油滴所受的電場(chǎng)力變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，即為2mg，根據(jù)牛頓第二定律得，加速度a=$\frac{2mg-mg}{m}=g$，油滴向上加速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤．
D、若保持導(dǎo)體棒的速度為v₀不變，電動(dòng)勢(shì)不變，而將滑動(dòng)觸頭置于a端，外電阻為2R₀，移動(dòng)前，電容器兩端的電壓等于電動(dòng)勢(shì)的一半，移動(dòng)后，電容器兩端的電壓變?yōu)殡妱?dòng)勢(shì)的$\frac{2}{3}$，即變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{4}{3}$倍，同時(shí)將電容器上極板向上移動(dòng)距離$\fracheekfzy{3}$，則兩板間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的$\frac{4}{3}$倍，可知電場(chǎng)強(qiáng)度不變，電場(chǎng)力與重力仍然平衡，油滴仍然靜止，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題實(shí)質(zhì)上借助電磁感應(yīng)考查了有關(guān)電容器的運(yùn)算，注意正確分析電容器兩端電壓以及極板的正負(fù)極．