Question

5．一列簡諧橫波，沿x軸正方向傳播，傳播速度為10m/s，在t=0時(shí)的波形圖如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

• A． 此時(shí)x=1.25m處的質(zhì)點(diǎn)正在做加速度減小的加速度運(yùn)動(dòng)
• B． x=0.7m處的質(zhì)點(diǎn)比x=0.6m處的質(zhì)點(diǎn)先運(yùn)動(dòng)到波峰的位置
• C． x=0處的質(zhì)點(diǎn)再經(jīng)過0.05s時(shí)間可運(yùn)動(dòng)到波峰位置
• D． x=0.3m處的質(zhì)點(diǎn)再經(jīng)過0.08s可運(yùn)動(dòng)至波峰位置
• E． x=1m處的質(zhì)點(diǎn)在做簡諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)方程為y=0.4sin（10πt）（m）

Answer 1

分析 根據(jù)圖象可知波長和振幅，根據(jù)$T=\frac{λ}{v}$求解周期，波沿x軸正方向傳播，根據(jù)波形平移法判斷x=1.25m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和x=0.7m處的質(zhì)點(diǎn)比x=0.6m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，從而判斷AB誰先回到波峰位置，從此時(shí)開始計(jì)時(shí)，x=4m處于平衡位置向下振動(dòng)，根據(jù)ω=$\frac{2π}{T}$求出角速度，再結(jié)合y=Asinωt（cm）求出振動(dòng)函數(shù)表達(dá)式．

解答 解：根據(jù)圖象可知波長λ=2m，則T=$\frac{λ}{v}=\frac{2}{10}$s=0.2s
A、波沿x軸正方向傳播，由上下坡法可知此時(shí)x=1.25m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的方向向下，離開平衡位置的位移正在減小，所以質(zhì)點(diǎn)正在做加速度減小的加速度運(yùn)動(dòng)，故A正確；
B、波沿x軸正方向傳播，根據(jù)波形平移法得知，x=0.7m處的質(zhì)點(diǎn)比x=0.6m處的質(zhì)點(diǎn)都正在 向下運(yùn)動(dòng)，x=0.6m的質(zhì)點(diǎn)先到達(dá)波谷，又先到達(dá)波峰的位置，故B錯(cuò)誤；
C、波沿x軸正方向傳播，根據(jù)波形平移法得知，此時(shí)刻x=0m處的質(zhì)點(diǎn)A向上振動(dòng)，經(jīng)過$\frac{1}{4}T=\frac{1}{4}$×0.2s=0.05s時(shí)間可運(yùn)動(dòng)到波峰位置．故C正確；
D、波沿x軸正方向傳播，x=0.3m處的質(zhì)點(diǎn)到左側(cè)相鄰的波峰之間的距離為：x=$\frac{1}{4}λ+0.3m=\frac{1}{4}$×2+0.3=0.8m，再經(jīng)過t=$\frac{x}{v}=\frac{0.8}{10}$s=0.08s可運(yùn)動(dòng)至波峰位置
．故D正確；
E、從此時(shí)開始計(jì)時(shí)，x=1m處質(zhì)點(diǎn)先向下振動(dòng)，由圖可知，振幅A=0.4m，角速度ω=$\frac{2π}{0.2}$=10πrad/s，則x=1m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)函數(shù)表達(dá)式為y=-0.4sin10πt（m），故E正確．
故選：ACDE

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，由“逆向描波法----逆著波的傳播方向，用筆描繪波形，若筆的走向向下則質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向向下；若筆的走向向上則質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向向上．”來確定波的傳播方向，或質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，同時(shí)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向不隨波遷移．