分析 (1)當(dāng)ω=10$\sqrt{2}$rad/s時(shí)物塊離開(kāi)曲面BC的速度到達(dá)最大,說(shuō)明物體是在B點(diǎn)離開(kāi)曲面BC的,由重力提供向心力即可求出軌道的半徑;然后結(jié)合動(dòng)能定理即可求出物體的初速度;
(2)當(dāng)ω=20rad/s時(shí)大于10$\sqrt{2}$rad/s,所以物體離開(kāi)B點(diǎn)的速度仍然是2$\sqrt{2}$m/s,物體做平拋運(yùn)動(dòng),將運(yùn)動(dòng)分解即可求出;
(3)根據(jù)v=ωr可知,皮帶輪的半徑,然后誤差物體到達(dá)B的速度,設(shè)在BC間的D點(diǎn)離開(kāi),DO與水平方向的夾角為θ,根據(jù)動(dòng)能定理和牛頓第二定律即可求出.
解答 解:(1)根據(jù)v-w圖象可知,當(dāng)角速度ω=10$\sqrt{2}$rad/s時(shí),物塊從B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng).即物塊在B點(diǎn)時(shí)就要離開(kāi)BC了,在B點(diǎn)恰好有重力提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力,故有:mg=$\frac{m{v}^{2}}{R}$,
將v=2$\sqrt{2}$m/s代入解得:R=0.8m
物塊在傳送帶上的加速度為:a=μg=1.4m/s2
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式有:v2-v02=2aL
解得:v0=1m/s
(2)當(dāng)ω=20rad/s時(shí)物塊從B點(diǎn)以2$\sqrt{2}$m/s的初速度做平拋運(yùn)動(dòng),
豎直方向:R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
水平方向:s=vt
代入數(shù)據(jù)解得:t=0.4s;s=0.8$\sqrt{2}$m.
(3)當(dāng)角速度ω=10$\sqrt{2}$rad/s,時(shí)在B點(diǎn)速度為2$\sqrt{2}$m/s,根據(jù)v=ωr可知,皮帶輪的半徑為:
r=$\frac{v}{ω}=\frac{2\sqrt{2}}{10\sqrt{2}}=0.2$m
當(dāng)角速度為10rad/s時(shí),物塊到達(dá)B點(diǎn)的速度為:v=ωr=2m/s
此時(shí)物塊不能從B點(diǎn)離開(kāi),設(shè)在BC間的D點(diǎn)離開(kāi),DO與水平方向的夾角為θ
根據(jù)動(dòng)能定理有:mgR(1-sinθ)=$\frac{1}{2}$mv'2-$\frac{1}{2}$mv2
離開(kāi)D點(diǎn),則恰好由重力的分力提供向心力,BC對(duì)物塊沒(méi)有支持力,故:mgsinθ=$\frac{mv{′}^{2}}{R}$
解得:v'=$\sqrt{\frac{20}{3}}$m/s
答:(1)圓弧軌道BC的半徑R和物塊的初速度v0的大小是1m/s;
(2)當(dāng)ω=20rad/s時(shí),物塊過(guò)B點(diǎn)到落地經(jīng)歷的時(shí)間是0.4s,落地點(diǎn)與圓心O間的距離是$0.8\sqrt{2}$m;
(3)當(dāng)ω=10rad/s時(shí),物塊離開(kāi)軌道BC時(shí)的速率v′是$\sqrt{\frac{20}{3}}$m/s.
點(diǎn)評(píng) 該題將傳送帶問(wèn)題與豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)相結(jié)合,涉及的知識(shí)點(diǎn)多,運(yùn)動(dòng)的過(guò)程與狀態(tài)多,特別是第三問(wèn)中,物體離開(kāi)軌道的點(diǎn)又不在B點(diǎn),要特別注意公式使用的條件.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | N1始終減小,N2始終減小 | B. | N1始終增大,N2始終增大 | ||
C. | N1先增大后減小,N2始終減小 | D. | N1終減小,N2先減小后增大 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 此時(shí)x=1.25m處的質(zhì)點(diǎn)正在做加速度減小的加速度運(yùn)動(dòng) | |
B. | x=0.7m處的質(zhì)點(diǎn)比x=0.6m處的質(zhì)點(diǎn)先運(yùn)動(dòng)到波峰的位置 | |
C. | x=0處的質(zhì)點(diǎn)再經(jīng)過(guò)0.05s時(shí)間可運(yùn)動(dòng)到波峰位置 | |
D. | x=0.3m處的質(zhì)點(diǎn)再經(jīng)過(guò)0.08s可運(yùn)動(dòng)至波峰位置 | |
E. | x=1m處的質(zhì)點(diǎn)在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其振動(dòng)方程為y=0.4sin(10πt)(m) |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | A物塊的加速度為0 | B. | B物塊的加速度為g | ||
C. | B物塊的加速度為2g | D. | B物塊的加速度為1.25g |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 體積很小的帶電體就是點(diǎn)電荷 | |
B. | 元電荷就是質(zhì)子 | |
C. | 摩擦起電的本質(zhì)是電子由一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體 | |
D. | 摩擦起電的過(guò)程中創(chuàng)造了電荷 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 使帶電粒子的電性相反 | B. | 適當(dāng)增大金屬板間的距離 | ||
C. | 適當(dāng)增加金屬板間的磁感應(yīng)強(qiáng)度 | D. | 適當(dāng)增大金屬板間的電壓 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題
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