Question

3．如圖甲所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn)，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復(fù)．通過(guò)安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測(cè)出這一過(guò)程彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示，則（　　）

• A． 小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
• B． t₁～t₂這段時(shí)間內(nèi)，小球的動(dòng)能先增加后減少
• C． t₁～t₂這段時(shí)間內(nèi)，小球減少的機(jī)械能大于彈簧增加的彈性勢(shì)能
• D． t₂～t₃這段時(shí)間內(nèi)，小球增加的機(jī)械能小于彈簧減少的彈性勢(shì)能

Answer 1

分析 由圖可知，彈簧彈力F隨時(shí)間t減小，小球和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)，機(jī)械能不守恒；
小球先自由下落，與彈簧接觸后，壓縮彈簧，在下降的過(guò)程中，彈力不斷變大，彈力先小于重力，后大于重力，小球先加速后減小，合力為零時(shí)速度最大，根據(jù)小球的受力情況分析其運(yùn)動(dòng)情況；
根據(jù)功能關(guān)系分析系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)化情況．

解答 解：A、由圖可知，彈簧彈力F隨時(shí)間t減小，有機(jī)械能損失，所以小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；
B、由圖知，t₁時(shí)刻小球剛與彈簧接觸，此時(shí)小球的重力大于彈簧的彈力，小球?qū)⒗^續(xù)向下做加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)小球的動(dòng)能不是最大，當(dāng)彈力增大到與重力平衡，即加速度減為零時(shí)，速度達(dá)到最大，動(dòng)能最大；t₂時(shí)刻，彈力F最大，故彈簧的壓縮量最大，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，動(dòng)能最小，為0，所以t₁～t₂這段時(shí)間內(nèi)，小球的動(dòng)能先增加后減少，故B正確；
C、t₁～t₂這段時(shí)間內(nèi)，小球減少的機(jī)械能等于彈簧增加的彈性勢(shì)能和克服阻力做功，所以小球減少的機(jī)械能大于彈簧增加的彈性勢(shì)能，故C正確；
D、t₂～t₃這段時(shí)間內(nèi)，彈簧減少的彈性勢(shì)能等于小球增加的機(jī)械能和克服阻力做功，所以小球增加的機(jī)械能小于彈簧減少的彈性勢(shì)能，故D正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要將小球的運(yùn)動(dòng)分為自由下落過(guò)程、向下的加速和減速過(guò)程、向上的加速和減速過(guò)程進(jìn)行分析處理，同時(shí)要能結(jié)合圖象分析．要知道系統(tǒng)和小球的機(jī)械能都不守恒．