8．長(zhǎng)為0.5m的輕桿OA繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．A端連著一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的小球．當(dāng)小球位于最高點(diǎn)時(shí)，小球?qū)U的壓力是4.0N．求
（1）小球在最高點(diǎn)的速率
（2）轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，小球的速率是6m/s，求桿對(duì)小球的拉力的大小．g取10m/s2．

分析 小球在細(xì)桿的作用下，在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．對(duì)最低點(diǎn)和最高點(diǎn)受力分析，找出提供向心力的來(lái)源，根據(jù)向心力公式列式即可求解．

解答 解：（1）小球在最高點(diǎn)，受到重力，桿的彈力作用，根據(jù)牛頓第二定律，有
$mg-F=m\frac{{v}_{1}^{2}}{r}$
代入數(shù)據(jù)：$20-4.0=2×\frac{{v}_{1}^{2}}{0.5}$
解得：${v}_{1}^{\;}=4m/s$
（2）小球在最低點(diǎn)時(shí)，小球受到重力、桿對(duì)小球的拉力的作用，根據(jù)牛頓第二定律，有
${F}_{拉}^{\;}-mg=m\frac{{v}_{2}^{2}}{L}$
代入數(shù)據(jù)：${F}_{拉}^{\;}-20=2×\frac{{6}_{\;}^{2}}{0.5}$
解得：${F}_{拉}^{\;}=164N$
答：（1）小球在最高點(diǎn)的速率4m/s
（2）轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，小球的速率是6m/s，桿對(duì)小球的拉力的大小為164N

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了向心力公式的直接應(yīng)用，知道桿子帶著在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，最高點(diǎn)，桿子可能表現(xiàn)為拉力，也可能表現(xiàn)為推力，取決于速度的大小，在最低點(diǎn)，桿子只能表現(xiàn)為拉力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

18．將一個(gè)100g的小球從某高處以2m/s的初速度水平拋出，到落地時(shí)運(yùn)動(dòng)的水平距離為1.6m（不計(jì)空氣阻力，g=10m/s2）．選取地面為零勢(shì)能面．求：
（1）小球拋出時(shí)的機(jī)械能；
（2）小球落地時(shí)的速度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

19．下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．氫原子從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷可以輻射任何頻率的光子
B．鈾235的半衰期約為7億年，隨地球環(huán)境的變化，半衰期不變
C．β射線與γ射線一樣都是電磁波，但穿透本領(lǐng)遠(yuǎn)比γ射線弱
D．任何金屬都存在一個(gè)“極限波長(zhǎng)”，入射光的波長(zhǎng)必須小于這個(gè)波長(zhǎng)，才能產(chǎn)生光電效應(yīng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖所示，將A、B兩質(zhì)點(diǎn)以相同的水平速度v拋出，A在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)在P1；B在光滑的斜面上運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)在P2，不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．A、B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同
B．A、B沿x軸方向的位移相同
C．A、B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，但沿x軸方向的位移不同
D．A、B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，且沿x軸方向的位移不同

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

3．如圖所示，兩物體用兩根輕質(zhì)細(xì)線分別懸掛在天花板上，兩細(xì)線與水平方向夾角分別為60°和45°，A、B間拴接的輕質(zhì)彈簧恰好處于水平狀態(tài)，則下列判斷正確的是（　�。�
A．A、B的質(zhì)量之比為1：$\sqrt{3}$
B．A、B所受彈簧彈力大小之比為$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$
C．懸掛A、B的細(xì)線上拉力大小之比為$\sqrt{2}$：1
D．懸掛A、B的細(xì)線上拉力大小之比為1：$\sqrt{3}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

13．氫氣球用繩子系著一個(gè)重物，以10m/s的速度勻速豎直上升，當(dāng)?shù)竭_(dá)40m高度時(shí)，繩子突然斷開(kāi)，重物從斷開(kāi)到落地過(guò)程：（g=10m/s2）（　�。�
A．下落時(shí)間為5sB．下落時(shí)間為6sC．落地速度為10m/sD．落地速度為30m/s

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

20．假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體．已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g，地球自傳周期為T(mén)，引力常量為G，則（　�。�
A．地球的密度為$\frac{3π}{GT^2}\frac{{g}_{0}}{g}$
B．地球的密度為$\frac{3π}{GT^2}\frac{{g}_{0}}{{g}_{0}-g}$
C．假如地球自轉(zhuǎn)周期T增大，兩極處重力加速度g0值增大
D．假如地球自轉(zhuǎn)周期T增大，赤道處重力加速度g值增大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

17．經(jīng)長(zhǎng)期觀測(cè)，人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”．“雙星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成，每顆恒星的半徑遠(yuǎn)小于兩顆恒星之間的距離，而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體．如圖，兩顆星球組成的雙星，在相互之間的萬(wàn)有引力作用下，繞連線上某-定點(diǎn)O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)測(cè)得兩顆星球之間的距離為l，質(zhì)量之比為m1：m2=3：2，則可知（　�。�
A．m1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為之比為1：1
B．m1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為3：2
C．m1、m2所受萬(wàn)有引力之比為1：1
D．m1、m2做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為2：3

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

3．在x軸下方有一個(gè)場(chǎng)強(qiáng)為E0的有理想邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，場(chǎng)強(qiáng)方向沿+x方向，該區(qū)域是邊長(zhǎng)為2L的正方形，邊界和頂點(diǎn)的坐標(biāo)如圖甲所示，某種帶正電的粒子從坐標(biāo)為（0，-2L）的P點(diǎn)以速度v0沿+y方向射入電場(chǎng)，粒子恰好從電場(chǎng)右邊界的中點(diǎn)A射出電場(chǎng)，整個(gè)環(huán)境為真空中且粒子重力忽略不計(jì)．
（1）求該帶電粒子的比荷$\frac{q}{m}$；
（2）將原勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域改為如圖乙所示的交變電場(chǎng)，交變電場(chǎng)變化的周期為T(mén)=$\frac{L}{2{v}_{0}}$，從t=0開(kāi)始，每個(gè)周期T內(nèi)，前$\frac{T}{5}$內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)為+4E1，后$\frac{4T}{5}$內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)為-E1（場(chǎng)強(qiáng)沿+x方向?yàn)檎�，大量的上述粒子仍然以速度v0從P點(diǎn)沿+y方向持續(xù)射和有界電場(chǎng)，最終所有粒子恰好全部能從有界電場(chǎng)的上邊界離開(kāi)電場(chǎng)（即向上穿過(guò)x軸），求圖乙中E1的值；（忽略粒子間的相互作用力）
（3）在圖甲的x軸上方某區(qū)域內(nèi)存在一個(gè)圓形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直于xOy坐標(biāo)平面，要使在（2）問(wèn)情境下所有從電場(chǎng)上邊界離開(kāi)電場(chǎng)的粒子經(jīng)過(guò)該磁場(chǎng)集團(tuán)后都能會(huì)聚于坐標(biāo)為（2L，3L）的C點(diǎn)，求符合要求的圓形區(qū)域的最小半徑r和與之對(duì)應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�

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