Question

如圖是某緩沖裝置，勁度系數(shù)足夠大的輕質(zhì)彈簧與直桿相連，直桿可在固定的槽內(nèi)移動，與槽間的滑動摩擦力恒為f，直桿質(zhì)量不可忽略。一質(zhì)量為m的小車以速度v₀撞擊彈簧，最終以速度v彈回。直桿足夠長，且直桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，不計小車與地面的摩擦。則(    )

A．小車被彈回時速度v一定小于v₀

B．直桿在槽內(nèi)移動的距離等于

C．直桿在槽內(nèi)向右運動時，小車與直桿始終保持相對靜止

D．彈簧的彈力可能大于直桿與槽間的最大靜摩擦力

Answer 1

【知識點】牛頓第二定律、功能關(guān)系的應用問題。C2、E6。

【答案解析】BD。在小車向右運動的過程中將受到彈簧向左的彈力作用做加速度逐漸增大的減速運動，若小車撞擊彈簧時的速度v₀較小，彈簧上的彈力小于f，小車速度即減為零，隨后被彈簧，此過程中只有動能與彈性勢能之間相互轉(zhuǎn)化，因此最終彈回的速度v等于v₀，故選項A錯誤；若小車撞擊彈簧時的速度v₀較大，在其速度還未減為零，彈簧上的彈力已增至f，由于直桿的質(zhì)量不可忽略，所以小車繼續(xù)做加速度增大的減速運動，彈簧繼續(xù)被壓縮，彈力大于f后，直桿向右做加速運動，當兩者速度相等時，彈簧被壓縮至最短，故選項C錯誤；選項D正確；當小車速度減為零時，小車反向被彈簧，彈簧彈力減小，直桿最終也不再在槽內(nèi)移動，因此根據(jù)功能關(guān)系有：，即直桿在槽內(nèi)移動的距離為：，故選項B正確。從而本題選擇BD答案。

【思路點撥】本題是小車把彈簧壓縮到時，兩者一起向右作減速運動，這個過程中桿所受到的摩擦力大小不變，彈簧的壓縮量先增大，到車與桿的速度相等時保持不變，直到桿的速度減小到零，小車才被反彈。這是求解本題的核心。它考查了牛頓第二定律、功能關(guān)系的應用問題，屬于能力檢測題，把握好物理過程的分析，運用好動能定理求解移動的距離。