Question

如圖是某緩沖裝置，勁度系數(shù)足夠大的輕質(zhì)彈簧與直桿相連，直桿可在固定的槽內(nèi)移動(dòng)，與槽間的滑動(dòng)摩擦力恒為f，直桿質(zhì)量不可忽略。一質(zhì)量為m的小車以速度v₀撞擊彈簧，最終以速度v彈回。直桿足夠長，且直桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，不計(jì)小車與地面的摩擦。則(    )

A．小車被彈回時(shí)速度v一定小于v₀

B．直桿在槽內(nèi)移動(dòng)的距離等于

C．直桿在槽內(nèi)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，小車與直桿始終保持相對(duì)靜止

D．彈簧的彈力可能大于直桿與槽間的最大靜摩擦力

Answer 1

【知識(shí)點(diǎn)】牛頓第二定律、功能關(guān)系的應(yīng)用問題。C2、E6。

【答案解析】BD。在小車向右運(yùn)動(dòng)的過程中將受到彈簧向左的彈力作用做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，若小車撞擊彈簧時(shí)的速度v₀較小，彈簧上的彈力小于f，小車速度即減為零，隨后被彈簧，此過程中只有動(dòng)能與彈性勢能之間相互轉(zhuǎn)化，因此最終彈回的速度v等于v₀，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若小車撞擊彈簧時(shí)的速度v₀較大，在其速度還未減為零，彈簧上的彈力已增至f，由于直桿的質(zhì)量不可忽略，所以小車?yán)^續(xù)做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，彈簧繼續(xù)被壓縮，彈力大于f后，直桿向右做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者速度相等時(shí)，彈簧被壓縮至最短，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D正確；當(dāng)小車速度減為零時(shí)，小車反向被彈簧，彈簧彈力減小，直桿最終也不再在槽內(nèi)移動(dòng)，因此根據(jù)功能關(guān)系有：，即直桿在槽內(nèi)移動(dòng)的距離為：，故選項(xiàng)B正確。從而本題選擇BD答案。

【思路點(diǎn)撥】本題是小車把彈簧壓縮到時(shí)，兩者一起向右作減速運(yùn)動(dòng)，這個(gè)過程中桿所受到的摩擦力大小不變，彈簧的壓縮量先增大，到車與桿的速度相等時(shí)保持不變，直到桿的速度減小到零，小車才被反彈。這是求解本題的核心。它考查了牛頓第二定律、功能關(guān)系的應(yīng)用問題，屬于能力檢測題，把握好物理過程的分析，運(yùn)用好動(dòng)能定理求解移動(dòng)的距離。