Question

7．用下列器材測量電容器的電容：
一塊多用電表，一臺直流穩(wěn)壓電源，一個待測電容器（額定電壓16V），定值電阻R₁（阻值未知），定值電阻R₂=150Ω，電流傳感器、數(shù)據(jù)采集器和計算機，單刀雙擲開關(guān)S，導(dǎo)線若干．
實驗過程如下：

實驗次數(shù)	實驗步驟
第1次	①用多用電表的“×10”擋測量電阻R1，指針偏轉(zhuǎn)如圖甲所示．
	②將電阻R1等器材按照圖乙正確連接電路，將開關(guān)S與1端連接，電源向電容器充電．
	③將開關(guān)S擲向2端，測得電流隨時間變化的i-t曲線如圖丙中的實線a所示．
第2次	④用電阻R2替換R1，重復(fù)上述實驗步驟②③，測得電流隨時間變化的i-t曲線如圖丁中的某條虛線所示．
說明：兩次實驗中電源輸出的直流電壓恒定且相同．

請完成下列問題：
（1）由圖甲可知，電阻R₁的測量值為100Ω．
（2）第1次實驗中，電阻R₁兩端的最大電壓U=9V．利用計算機軟件測得i-t曲線和兩坐標(biāo)軸所圍的面積為42.3mA•S，已知電容器放電時其內(nèi)阻可以忽略不計，則電容器的電容為C=4.7×10^-3F．
（3）第2次實驗中，電流隨時間變化的i-t曲線應(yīng)該是圖丁中的虛線c（選填“b”、“c”或“d”），判斷依據(jù)是根據(jù)i_m=U_m/R，因第2次實驗的最大電流小些，故不是b；根據(jù)Q_m=CU_m，因兩條曲線分別與坐標(biāo)軸所圍的面積相等，故不是d．

Answer 1

分析 （1）歐姆表讀數(shù)=表盤刻度×倍率；
（2）由i-t圖象得到開始時電流，結(jié)合歐姆定律求解電壓；根據(jù)C=$\frac{Q}{U}$求解電容；
（3）根據(jù)歐姆定律，電阻越大，最大電流越�。�

解答 解：（1）歐姆表讀數(shù)=表盤刻度×倍率=10×10=100Ω；
（2）由i-t圖象得到開始時電流為：I=90mA=0.09A；
故最大電壓為：U=IR₁=0.09A×100Ω=9V；
故電容為：C=$\frac{Q}{U}$=$\frac{42.3mA•s}{9V}=4.7×{10^{-3}}F$
（3）換用150Ω的電阻，則根據(jù)i_m=U_m/R，因第2次實驗的最大電流小些，故不是b；
根據(jù)Q_m=CU_m，因兩條曲線分別與坐標(biāo)軸所圍的面積相等，故不是d，是c；
故答案為：（1）100；（2）9，4.7×10^-3F；（3）c，根據(jù)i_m=U_m/R，因第2次實驗的最大電流小些，故不是b；根據(jù)Q_m=CU_m，因兩條曲線分別與坐標(biāo)軸所圍的面積相等，故不是d．

點評 考查歐姆表讀數(shù)，對于i-t圖象的含義，知道如何通過圖象求電量；掌握電容器的電容公式，理解其比值定義法．