Question

6．2011年9月29日，我國自行設計、制造“天宮一號”空間實驗室發(fā)射成功，開創(chuàng)了我國航天事業(yè)的新紀元．“天宮一號”經(jīng)過變軌后繞地球做圓周運動，運行周期為9min．關于“天宮一號”、同步通信衛(wèi)星和赤道上隨地球自轉(zhuǎn)物體相比較，下列說法正確的是（　�。�

• A． “天宮一號”的向心加速最大
• B． 同步通信衛(wèi)星的角速度最大
• C． 隨地球自轉(zhuǎn)物體線速度最小
• D． “天宮一號”的速度大于7.9km/s

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量，再根據(jù)已知條件進行比較．
7.9Km/s是第一宇宙速度，也是最大的圓周運動的環(huán)繞速度．

解答 解：AB、根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，得：$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，
同步衛(wèi)星在赤道上空3800km高的圓形軌道上，軌道半徑比天宮一號大，所以ω_天＞ω_同，
赤道上隨地球自轉(zhuǎn)物體和同步衛(wèi)星具有相同的角速度，所以ω_天＞ω_同=ω_物，故B錯誤．
根據(jù)向心加速度公式得：a=ω²r
所以有：a_同＞a_物
根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，
所以a_天＞a_同＞a_物，故A正確；
C、根據(jù)線速度v=ωr，所以有：v_同＞v_物
根據(jù)萬有引力提供向心力得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$
所以v_天＞v_同＞v_物，故C正確．
D、7.9Km/s是第一宇宙速度，也是衛(wèi)星做圓周運動最大的環(huán)繞速度．
所以“天宮一號”的速度小于7.9Km/s，故D錯誤；
故選：AC．

點評 比較一個物理量，我們應該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再根據(jù)表達式進行比較．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應用．