Question

17．如圖所示的電路中，電源電動勢E=12V，內阻r=2Ω，定值電阻R₁=6Ω，R₂=4Ω，R₃=4Ω，電容器的電容C=10μF，閉合開關S₁，求：
（1）再閉合開關S₂，電路穩(wěn)定后電源的輸出功率；
（2）從開關S₂閉合到電路穩(wěn)定這段時間內流過R₃的電荷量．

Answer 1

分析 （1）開關S₁、S₂閉合，電阻R₁和R₂串聯，根據閉合電路歐姆定律求出電流中電流，再求外電路的功率即為電源的輸出功率．
（2）開關S₁閉合，開關S₂斷開時，電容器兩端的電壓等于電源的電動勢，根據Q=CE求出電容器所帶的電荷量．S₂閉合后，電容器的電壓與R₁相同，得到電容器的電量，即可求得流過R₃的電荷量．

解答 解：（1）S₂閉合后，電阻R₁和R₂串聯，穩(wěn)定后電路中的總電流 I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}$=1A
則電源的輸出功率 P=I²（R₁+R₂）=10W
（2）開關S₁閉合，開關S₂斷開，電容器兩端的電壓和電源的電動勢相等
則電容器的電量 Q₁=CE=10×10^-6×12=1.2×10^-4C，上極板帶正電．
S₂閉合后，電容器的電壓與R₁相同，U=IR₁=6V
穩(wěn)定電容器的電量 Q₂=CU=10×10^-6×6=6×10^-5C，上極板帶正電．
則從Q₁到Q₂電容器放電，則流過R₃的電量 Q=Q₁-Q₂=6×10^-5C
答：
（1）再閉合開關S₂，電路穩(wěn)定后電源的輸出功率是10W；
（2）從開關S₂閉合到電路穩(wěn)定這段時間內流過R₃的電荷量是6×10^-5C．

點評 本題考查了含容電路問題，關鍵要知道電容器兩端的電壓等于與它并聯的支路電壓，與電容器串聯的電阻相當于導線．