Question

5．質量為m的物體放在水平面上，它與水平面間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g．用水平力拉物體，運動一段時間后撤去此力，最終物體停止運動．v-t圖象如圖所示．下列說法正確的是（　�。�

• A． 水平拉力大小為F=μmg+$\frac{{m{v_0}}}{t_0}$
• B． 物體在3t₀時間內位移大小為3v₀t₀
• C． 在0～t₀時間內水平拉力做的功為$\frac{1}{2}$mv₀²
• D． 在0～3t₀時間內物體克服摩擦力做功的平均功率為μmgv₀

Answer 1

分析 速度時間圖象的斜率表示加速度，根據牛頓第二定律即可求出水平拉力大小，根據圖象與坐標軸圍成的面積表示位移求出物體在3t₀時間內位移大小，根據面積求出在0～t₀時間內的位移，根據W=Fx即可求解拉力做的功，根據W=fx求出0～3t₀時間內物體克服摩擦力做功，再根據$\overline{P}=\frac{W}{t}$求解平均功率．

解答 解：A、速度時間圖象的斜率表示加速度，則勻加速運動的加速度大小 a₁=$\frac{{v}_{0}}{{t}_{0}}$，根據牛頓第二定律得：F-μmg=ma₁，解得 F=μmg+$\frac{{m{v_0}}}{t_0}$，故A正確．
B、根據圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，則得，物體在3t₀時間內位移大小為 x=$\frac{1}{2}$v₀•3t₀=$\frac{3}{2}$v₀t₀，故B錯誤．
C、0～t₀時間內的位移 x₁=$\frac{1}{2}$v₀t₀，則0～t₀時間內水平拉力做的功 W_F=Fx₁=$\frac{1}{2}$mv₀²+μmg•$\frac{{v}_{0}{t}_{0}}{2}$，故C錯誤；
D、0～3t₀時間內物體克服摩擦力做功 W=fx=μmg×$\frac{3}{2}$v₀t₀=$\frac{3}{2}$μmgv₀t₀，
則在0～3t₀時間內物體克服摩擦力做功的平均功率為 $\overline{P}$=$\frac{W}{3{t}_{0}}$=$\frac{1}{2}$μmgv₀，故D錯誤．
故選：A

點評 本題考查了牛頓第二定律和恒力做功公式的基本運用，知道速度時間圖象的斜率表示加速度，圖象與坐標軸圍成的面積表示位移．