Question

15．如圖所示，水平放置的傳送帶以速度v=2m/s向右運(yùn)行，現(xiàn)將一小物體輕輕地放在傳送帶A端，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，若A端與B端相距4m，求物體由A到B的時(shí)間和物體到B端時(shí)的速度（　�。�

• A． 2.5s   2m/s
• B． 1s   2m/s
• C． 2.5s   4m/s
• D． 1s   4m/s

Answer 1

分析 物體在摩擦力的作用下加速運(yùn)動(dòng)，先根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度，然后假設(shè)一直加速，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速的位移，再判斷物體有沒有到達(dá)B端，發(fā)現(xiàn)沒有到達(dá)B端，接下來物體做勻速運(yùn)動(dòng)直到B端，分勻加速和勻速兩個(gè)過程，分別求出這兩個(gè)過程的時(shí)間即可．

解答 解：物體在傳送帶上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度$a=\frac{μmg}{m}=μg=2m/{s}^{2}$
物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{1}=\frac{v}{a}=\frac{2}{2}s=1s$；
勻加速直線運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{1}=\frac{v}{2}t=\frac{2}{2}×1m=1m$
則物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)到達(dá)B端速度為2m/s，
勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移x₂=x-x₁=4-1m=3m
勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{2}=\frac{{x}_{2}}{v}=\frac{3}{2}s=1.5s$
故滑塊從A到B的總時(shí)間t=t₁+t₂=2.5s
故A正確
故選：A

點(diǎn)評 本題考查了傳送帶問題，解決本題的關(guān)鍵搞清物體在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律：先做勻加速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．