Question

12．已知土星質(zhì)量是地球質(zhì)量的95倍，土星半徑是地球半徑的9.5倍．已知某一近地衛(wèi)星繞地球運動的周期為1.4小時，由此估算在土星上發(fā)射“近土衛(wèi)星”的環(huán)繞周期約為（只考慮土星對衛(wèi)星的引力）（　�。�

• A． 0.5小時
• B． 1.4小時
• C． 4.2小時
• D． 12.6小時

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球和月球運行時，分別由地球和月球的萬有引力提供向心力，列出等式表示出周期之比，即可求出“近月衛(wèi)星”的環(huán)繞周期．

解答 解：衛(wèi)星繞地球和月球做勻速圓周運動時，根據(jù)萬有引力提供向心力，
G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}R$，
得，T=2$π\(zhòng)sqrt{\frac{{R}^{3}}{GM}}$，其中R為星球半徑，M為星球質(zhì)量
則得到：“近土衛(wèi)星”的環(huán)繞周期與近地衛(wèi)星的周期為 T_土：T_地=$\sqrt{\frac{{{R}_{土}}^{3}}{{{R}_{地}}^{3}}}\sqrt{\frac{{M}_{地}}{{M}_{土}}}$
代入解得，T_月=1.4h
故選：B

點評 求一個物理量之比，我們應(yīng)該把這個物理量先用已知的物理量表示出來，再進行之比．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．