Question

13．繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的兩顆衛(wèi)星a、b，已知a的軌道半徑大于b的軌道半徑，則對于兩顆衛(wèi)星下列說法正確的是（　　）

• A． a周期大
• B． a角速度變大
• C． a速度大
• D． a向心加速度大

Answer 1

分析 根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，列式求出周期、線速度、角速度和向心加速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論即可．

解答 解：根據(jù)人造衛(wèi)星的萬有引力等于向心力，得：
  G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=mω²r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma
可得 T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，可知衛(wèi)星的軌道半徑越小，角速度、線速度、向心加速度越大，周期越小
由題a的軌道半徑大于b的軌道半徑，則知a周期大，a角速度、速度和向心加速度都小，故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，列式求解出線速度、角速度、周期和向心力的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．