Question

16．如圖所示，一半徑為r圓筒繞其中心軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓筒內(nèi)壁上緊靠著一個(gè)質(zhì)量為m的物體與圓筒一起運(yùn)動(dòng)，相對(duì)筒無(wú)滑動(dòng)．若已知筒與物體之間的摩擦因數(shù)為μ，試求：
（1）物體所受到的摩擦力大小
（2）筒內(nèi)壁對(duì)物體的支持力．

Answer 1

分析 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體合力等于向心力，向心力可以由重力、彈力、摩擦力中的任意一種力來(lái)提供，也可以由幾種力的合力提供，還可以由某一種力的分力提供；
本題中物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力指向圓心，對(duì)物體受力分析，受重力、向上的靜摩擦力、指向圓心的支持力，合力等于支持力，提供向心力

解答 解：物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，合力指向圓心；對(duì)物體受力分析，受重力、向上的靜摩擦力、指向圓心的支持力，如圖
其中重力mg與靜摩擦力f平衡，故有：
f=mg
支持力N提供向心力，由牛頓第二定律可得：
N=mω²R；
答：（1）物體所受到的摩擦力大小為mg
（2）筒內(nèi)壁對(duì)物體的支持力為mω²R．

點(diǎn)評(píng) 本題中要使靜摩擦力與重力平衡，角速度要大于某一個(gè)臨界值，即重力不能大于最大靜摩擦力！