Question

12．如圖，一條足夠長(zhǎng)的淺色水平傳送帶自左向右勻速運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)將一塊木炭無初速度地放在傳送帶的左端，木炭在傳送帶上將會(huì)留下一段黑色的徑跡．下列說法中正確的是（　�。�

• A． 黑色的徑跡將出現(xiàn)在木炭的右側(cè)
• B． 傳送帶速率越大，徑跡的長(zhǎng)度越短
• C． 木炭的質(zhì)量越大，徑跡的長(zhǎng)度越短
• D． 木炭與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)越大，徑跡的長(zhǎng)度越長(zhǎng)

Answer 1

分析 木炭放上傳送帶后相對(duì)于傳送帶向后滑，受到向前的摩擦力，向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與傳送帶速度相等后，做勻速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出相對(duì)位移的大小，從而進(jìn)行判斷．

解答 解：A、因?yàn)槟咎肯鄬?duì)于傳送帶向后滑，即相對(duì)于傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，黑色徑跡出現(xiàn)在木炭的右側(cè)．故A正確．
B、根據(jù)牛頓第二定律得，木炭包的加速度大小a=μg，設(shè)傳送帶的速度為v₀，則木炭速度達(dá)到傳送帶速度時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間t=$\frac{{v}_{0}}{μg}$，位移${x}_{1}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2μg}$，
在這段時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移${x}_{2}={v}_{0}t=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{μg}$，則相對(duì)位移，即徑跡的長(zhǎng)度$△x={x}_{2}-{x}_{1}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2μg}$，與木炭的質(zhì)量無關(guān)，動(dòng)摩擦因數(shù)越大，徑跡越小．傳送帶的速率越大，徑跡越大，故B、C、D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清木炭在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式綜合求解．