Question

18．如圖所示，一束含有${\;}_{1}^{1}$H、${\;}_{1}^{2}$H的帶電粒子束從小孔O₁處射入速度選擇器，其中沿直線O₁O₂運(yùn)動的粒子在小孔O₂處射出后垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場，最終打在P₁、P₂兩點，不計粒子間的相互作用．則（　�。�

• A． 打在P₁點的粒子是${\;}_{1}^{2}$H
• B． O₂P₂的長度是O₂P₁長度的2倍
• C． ${\;}_{1}^{1}$H粒子與${\;}_{1}^{2}$H粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中運(yùn)動的時間之比為2：1
• D． ${\;}_{1}^{1}$H 粒子與${\;}_{1}^{2}$H粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中運(yùn)動的時間之比為1：1

Answer 1

分析 從粒子速度選擇器中射出的粒子具有相等的速度，然后結(jié)合帶電粒子在磁場中運(yùn)動的半徑公式r=$\frac{mv}{qB}$周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$即可分析求解．

解答 解：帶電粒子在沿直線通過速度選擇器時，電場力與洛倫茲力大小相等方向相反，即：qvB=qE，所以v=$\frac{E}{B}$，可知從粒子速度選擇器中射出的粒子具有相等的速度．
A、帶電粒子在磁場中做勻速直線運(yùn)動，洛倫茲力提供向心力，有：$qvB=m\frac{{v}^{2}}{r}$，解得r=$\frac{mv}{qB}$，可知粒子的比荷越大，則運(yùn)動的半徑越小，所以打在P₁點的粒子是${\;}_{1}^{1}H$，故A錯誤．
B、${\;}_{1}^{1}H$的比荷是${\;}_{1}^{2}H$的2倍，所${\;}_{1}^{1}H$的軌道的半徑是${\;}_{1}^{2}H$的$\frac{1}{2}$，根據(jù)幾何關(guān)系知，O₂P₂的長度是O₂P₁長度的2倍，故B正確．
C、粒子運(yùn)動的周期：T=$\frac{2πm}{qB}$，由于比荷之比為1：2，則周期之比為2：1，粒子在磁場中的運(yùn)動時間等于半個周期，則運(yùn)動時間之比為2：1，故D錯誤．
故選：B．

點評 該題考查帶電粒子在磁場中的運(yùn)動與粒子的速度選擇器的原理，解答的關(guān)鍵是明確粒子經(jīng)過速度選擇器后的速度是相等的．