Question

13．一小船在靜水中的速度為5m/s，它在一條河寬150m，水流速度為4m/s的河流中渡河，則該小船（　　）

• A． 不能到達(dá)正對岸
• B． 渡河的時間可能小于30s
• C． 以最短位移渡河時，位移不能為150m
• D． 以最短時間渡河時，它沿水流方向的位移大小為120m

Answer 1

分析 因為水流速度小于靜水速度，當(dāng)靜水速的方向與河岸垂直，渡河時間最短；當(dāng)合速度與河岸垂直，渡河位移最短；速度的合成滿足平行四邊形定則．

解答 解：A、當(dāng)合速度與河岸垂直，渡河位移最短，合速度與分速度如圖：

故A錯誤；
B、C、當(dāng)靜水中的速度與河岸垂直時，渡河時間最短，為：
t_min=$\fracwyqd660{{v}_{c}}$=$\frac{150}{5}$s=30s；
它沿水流方向的位移大小為：
x=v₂t_min=4×30=120m；故BC錯誤；
此時合速度為：v=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3m/s；
當(dāng)船的合速度垂直河岸時，渡河位移最小，最小位移150m；故D正確；
故選：D．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短；當(dāng)合速度垂直河岸時，位移最短．