Question

11．一列橫波波速v=40cm/s，在某一時刻的波形如圖甲所示，在這一時刻質(zhì)點A振動的速度方向沿y軸正方向．求：

（1）這列波的周期和傳播方向；
（2）從這一時刻起在0.5s內(nèi)質(zhì)點B運動的路程和位移；
（3）在圖乙中畫出再經(jīng)過0.75s時的波形圖．（至少畫出一個周期的圖象）

Answer 1

分析 由質(zhì)點A的振動方向可確定波的傳播方向．由圖讀出波長，由波速公式求出周期．根據(jù)簡諧運動在一個周期內(nèi)通過的路程，求出0.5s內(nèi)質(zhì)點B運動的路程，并求出位移．采用波形平移的方法畫出0.75s時的波形圖．

解答 解：（1）由圖，波長λ=8cm=0.08m，由這列波的頻率和周期分別是
$f=\frac{v}{λ}=\frac{0.4}{0.08}$=5Hz，
T=$\frac{1}{f}=\frac{1}{5}=0.2s$．
A點此刻振動的速度方向向上，說明波沿x軸負方向傳播．
（2）質(zhì)點B原來位于平衡位置，速度方向沿y軸負方向．
t=0.5s=$\frac{5}{2}T$
質(zhì)點B又回到平衡位置，速度方向變?yōu)樨Q直向上．則B點在0.5 s內(nèi)的位移等于零．
通過的路程為：s=2.5×4×0.1 m=1 m．
（3）t=0.75s內(nèi)波傳播的距離x=vt=40×0.75m=30m=$3\frac{3}{4}$λ，根據(jù)波的周期性，波形每隔整數(shù)倍周期時間波形相同．則
波形如圖中虛線所示．

答：（1）這列波的周期為0.2s，波沿x軸負方向傳播．
（2）從這一時刻起在0.5s內(nèi)質(zhì)點B運動的路程為1m，位移為0．
（3）再經(jīng)過0.75s時的波形圖如上圖．

點評 已知某時刻的波形，作出另一時刻的波形，常常采用兩種方法：1、描點法．找出特殊點，如處于平衡位置、位移最大處的點，描出它們在這段時間后的位置，然后連線畫出圖象．2、波形平移法．通過算出波傳播的距離，通過平移畫出圖象．