Question

5．彈簧振子在AOB之間做簡諧運動，O為平衡位置，測得A、B之間的距離是8cm，完成30次全振動所用時間為60s，則（　　）

• A． 振子的振動周期是2s，振幅是8cm
• B． 振子的振動頻率是2Hz
• C． 振子完成一次全振動通過的路程是32cm
• D． 從振子通過任意點開始計時，2.5s內通過的路程可能大于20cm

Answer 1

分析 振子完成一次全振動通過的路程是4A，從A到B之間的距離為兩個最大位移之間的距離；根據周期的定義即可求出周期為2s；由此分析即可．

解答 解：A、振幅是離開平衡位置的最大距離，所以振幅為A、B之間的距離的一半，即4cm，故A錯誤；
B、完成30次全振動所用時間為60s，則周期為2s，頻率為f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{2}$Hz，故B錯誤；
C、振子完成一次全振動通過的路程是4倍振幅，即16cm，故C錯誤；
D、振子的周期為2s，2.5s=$1\frac{1}{4}$T，所以 2.5s內通過的路程可能為$1\frac{1}{4}×4A=5A$=5×4cm=20cm，也可能小于20cm，也可能大于20cm，具體的情況與開始時質點的位置有關．故D正確；
故選：D

點評 本題考查對簡諧運動的周期、振幅的理解和判別能力．對于簡諧運動質點通過的路程，往往一個周期通過4A去研究．