Question

12．某同學(xué)利用DIS，定值電阻R₀、電阻箱R₁等實(shí)驗(yàn)器材測量電池a的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，實(shí)驗(yàn)時(shí)多次改變電阻箱的阻值，記錄外電路的總電阻阻值R，用電流傳感器測得端電流I，并在計(jì)算機(jī)上顯示出如圖2所示的$\frac{1}{I}$-R關(guān)系圖線a．重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)方法測量電池b的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，得到圖2中的圖線b．

（1）由圖線a可知電池a的電動(dòng)勢(shì)E_a=2V，內(nèi)阻r_a=1Ω．
（2）若用同一個(gè)電阻先后與電池a及電池b連接，兩電池的效率分別為η_a和η_b，則B
A．η_a一定小于η_bB．η_a一定大于η_bC．η_a可能等于η_bD．η_a可能大于η_b
（3）若用同一個(gè)電阻先后與電池a及電池b連接，兩電池的輸出功率分別為P_a和P_b，則A
A．P_a一定小于P_b B．P_a一定大于P_b C．P_a可能等于P_b D．P_a一定等于P_b．

Answer 1

分析 本題根據(jù)圖象的性質(zhì)得出電動(dòng)勢(shì)及內(nèi)電阻的表達(dá)式，從而由圖象得出電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻； 由輸出功率的表達(dá)式可得出兩電池的輸出功率大小關(guān)系．

解答 解：（1）根據(jù)E=U+$\frac{U}{R}$r，得：
$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}•\frac{1}{R}$
圖象a，截距b=0.5=$\frac{1}{E}$，斜率K=0.5=$\frac{r}{E}$，
故電動(dòng)勢(shì)E=$\frac{1}$=2V，
內(nèi)電阻r=E•K=1Ω；
（2）在伏安特性曲線中，圖象的截距為電源電動(dòng)勢(shì)的倒數(shù)，從圖象可知a的截距大于b的截距，故E_a＜E_b．圖象的斜率表示$\frac{r}{E}$，而a的斜率大于b的斜率，而r=kE，由圖中標(biāo)度，可近似得出，b的截距約為0.2；則電動(dòng)勢(shì)約為5V；斜率約為$\frac{2}{15}$；則內(nèi)阻約為$\frac{2}{3}$；故E_a＜E_b，r_a＜r_b，近似作出伏安特性曲線，電阻的曲線與兩電源的交點(diǎn)為電阻的工作點(diǎn)；則由圖可知，圖中交點(diǎn)的電壓與電流的乘積為電源的輸出功率；則電源的輸出功率P_a＜P_b；電源的效率η_a＞η_b；
故答案為：（1）2；1；
（2）B；
（3）A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了閉合電路歐姆定律的數(shù)據(jù)處理的方法，應(yīng)用了圖象法及電源的輸入功率的表達(dá)式，難度較大