Question

19．如圖所示，傾角為θ的光滑斜面上放有兩個質(zhì)量均為m的小球A、B，兩小球用一根長L的輕桿相連，下面的B球離斜面底端的高度為h，兩球從靜止開始下滑并從斜面進入光滑平面（不計與地面碰撞時的機械能損失）．求：
（1）兩球在光滑平面上運動時的速度；
（2）在這過程中桿對A球所做的功．

Answer 1

分析 （1）以系統(tǒng)為研究對象，由機械能守恒定律可以求出兩球的速度．
（2）以A為研究對象，應(yīng)用動能定理可以求得桿對A做的功．

解答 解：（1）以A、B組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)機械能守恒，由機械能守恒定律得：
mgh+mg（h+Lsinθ）=$\frac{1}{2}$×2mv²，
解得兩球的速度：v=$\sqrt{2gh+gLsinθ}$．
（2）以A球為研究對象，由動能定理得：
 mg（h+Lsinθ）+W=$\frac{1}{2}$mv²，
解得：W=-$\frac{1}{2}$mgLsinθ．
答：（1）兩球在光滑水平面上運動時的速度大小為$\sqrt{2gh+gLsinθ}$．
（2）從A開始下滑至滑到水平地面上的過程中桿對A球所做的功是-$\frac{1}{2}$mgLsinθ．

點評 本題考查了求球的速度、桿做的功等問題，分析清楚物體運動過程，應(yīng)用機械能守恒定律與動能定理即可正確解題．