Question

15．汽車以12m/s的速度行駛，關(guān)閉油門后以3m/s²的加速度勻減速前進，求：
（1）它在關(guān)閉油門后7s內(nèi)的位移；
（2）它在停止前1s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 （1）先求出汽車速度減為0的時間，再根據(jù)位移公式求解位移；
（2）采用逆向思維法，汽車可看成反向的初速度為0的勻加速直線運動，根據(jù)位移公式即可求解；

解答 解：（1）設(shè)關(guān)閉油門后經(jīng)時間t速度減為0
$v={v}_{0}^{\;}+at$
代入數(shù)據(jù)：0=12+（-3）t
解得t=4s
關(guān)閉油門后7s內(nèi)的位移等于4s內(nèi)的位移$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$=12×4+$\frac{1}{2}×（-3）×{4}_{\;}^{2}$=24m
（2）逆向思維法：汽車可看成反向的初速度為0的勻加速直線運動
$x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×3×{1}_{\;}^{2}=1.5m$
答：（1）它在關(guān)閉油門后7s內(nèi)的位移為24m；
（2）它在停止前1s內(nèi)的位移為1.5m

點評 本題考查了運動學(xué)中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動．