10.某固定軌道由水平軌道AB與豎直半圓軌道BCD連接而面,其中水平軌道AB粗糙,長s0=2m,豎直半徑軌道BCD光滑,半徑R=0.2m,兩軌道相切于B點.質(zhì)量m=1kg的小物塊(視為質(zhì)點)置于軌道的左端A處,給小物塊施加一水平向右的恒力F=6N,使其向右運(yùn)動,到達(dá)B處時將力撤去,發(fā)現(xiàn)小物塊上升到與圓心O等高的C點時對軌道的壓力FN=20N,當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?0m/s2
(1)求小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù);
(2)通過計算判斷小物塊雙胞胎否通過計算軌道最高點D.

分析 (1)由牛頓第二定律得到小球在C點的速度,然后由動能定理求解;
(2)根據(jù)牛頓第二定律得到通過D點的速度范圍,然后由機(jī)械能守恒得到C到達(dá)D點的速度,即可判斷小球能否通過D點.

解答 解:(1)對小球在C處時水平方向應(yīng)用牛頓第二定律可得:${F}_{N}=\frac{m{{v}_{C}}^{2}}{R}$,所以,${v}_{C}=\sqrt{\frac{{F}_{N}R}{m}}=2m/s$;
小球從A到C只有重力、摩擦力和推力做功,故由動能定理可得:$F{s}_{0}-μmg{s}_{0}-mgR=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}$,所以,$μ=\frac{F{s}_{0}-mgR-\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}}{mg{s}_{0}}=0.4$;
(2)小球在半圓軌道上運(yùn)動只有重力做功,故機(jī)械能守恒;又有$\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}=mgR$;
故若小球到達(dá)D點,那么由機(jī)械能守恒可得小球在D點的速度為零;
又有小球要能到達(dá)D點,那么由牛頓第二定律可得:$mg≤\frac{m{{v}_{D}}^{2}}{R}$,所以,${v}_{D}≥\sqrt{gR}=\sqrt{2}m/s$;故小球不能到達(dá)最高點D;
答:(1)小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為0.4;
(2)小物塊不能通過軌道最高點D.

點評 經(jīng)典力學(xué)問題一般先對物體進(jìn)行受力分析,求得合外力及運(yùn)動過程做功情況,然后根據(jù)牛頓定律、動能定理及幾何關(guān)系求解.

練習(xí)冊系列答案
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16.在某勻強(qiáng)電場中,已知A、B兩點間的電勢差UAB=20V,帶電量q=2×10-9C的正電荷由A點移動到B點,電場力做的功是4×10-8J,電荷的電勢能減。ㄟx填“增大”、“減小”、“不變”);若A、B兩點沿電場方向的距離為10cm,則該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度是200V/m.

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17.冰壺比賽的滑道如圖所示.水平滑道的左端由一個投擲區(qū)AB,運(yùn)動員在投擲區(qū)給冰壺施加水平推力,使冰壺從A點由靜止運(yùn)動到投擲中點B,然后釋放冰壺,冰壺沿著滑道的中心線BO滑行;滑道的右端有一圓形的營壘,半徑為R.以場地上冰壺最終靜止時距離營壘圓心O的遠(yuǎn)近決定勝負(fù).已知冰壺的質(zhì)量均為m=20kg,AB長度為x1=2m,投擲線中點B到營壘圓心O的距離x2=42.55m,營壘的半徑為R=1.8m,設(shè)冰壺與滑道間的動摩擦因數(shù)μ=0.01.在某次比賽中,冰壺甲靜止在O點,運(yùn)動員將冰壺乙以v0=3m/s的速度從投擲線中點B處沿中心線BO發(fā)出,恰好將靜止在圓心的冰壺甲撞出營壘,設(shè)冰壺之間的碰撞時間極短,不計冰壺自身的大小,取重力加速度g=10m/s2
(1)求運(yùn)動員投擲冰壺乙所做的功;
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14.如圖所示,一束光斜射向水面,入水后分成a、b兩束,下列說法正確的是( 。
A.a光比b光更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象
B.a光的頻率大于b光的頻率
C.在水中a光的速度比b光的速度小
D.當(dāng)a,b兩種光從水射向空氣時,a光的臨界角小于b光的臨界角

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5.如圖所示,一根輕質(zhì)彈簧下端被固定后豎直地立在水平地面上,物塊自彈簧正上方某處開給自由下落,落到彈簧上將彈簧壓縮,若彈簧在被壓縮過程中始終處在彈性限度內(nèi),那么在物塊與彈簧發(fā)生相互作用的整個過程中(彈簧始終保持豎直,不計空氣阻力),下列敘述正確的是( 。
A.物塊的加速度大小不變,但方向改變一次
B.物塊的加速度大小不斷改變,當(dāng)加速度最大時,速度為零
C.物塊與彈簧的機(jī)械能總和先增大后減小
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15.汽車以12m/s的速度行駛,關(guān)閉油門后以3m/s2的加速度勻減速前進(jìn),求:
(1)它在關(guān)閉油門后7s內(nèi)的位移;
(2)它在停止前1s內(nèi)的位移.

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2.如圖所示,擺球質(zhì)量為m,擺線長為L,若將小球拉至擺線與水平方向夾300角的P點處,然后自由釋放.設(shè)重力加速度為g,小球在B處繃直繩子的過程無能量損失,試計算擺球到達(dá)最低點時的速度v和擺線中的張力T大。

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19.如圖所示,某同學(xué)做研究平拋運(yùn)動的實驗時,在印有小方格的紙上記錄了小球軌跡上的a、b、c三個點,小方格的邊長為L=2.5cm,則小球做平拋運(yùn)動的初速度大小為1.0m/s,小球在b點的豎直分速度大小為0.75m/s(取g=10m/s2).

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A.a未飛離圓盤前,a受到的摩擦力逐漸增大
B.a沿半徑方向飛離圓盤
C.a落地的位置離圓心O的距離為R+Rω$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
D.若將a換為b,則當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動的角速度達(dá)到ω之前,b就飛離圓盤

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同步練習(xí)冊答案