Question

3．如圖所示，質(zhì)量為m帶電量為q的帶電微粒，以初速度v₀從A點(diǎn)豎直向上射入真空中的沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，微粒通過電場(chǎng)中B點(diǎn)時(shí)速率v_B=2v₀，方向與電場(chǎng)的方向一致，則下列選項(xiàng)正確的是（　�。�

• A． 微粒所受的電場(chǎng)力大小是其所受重力的2倍
• B． 帶電微粒的機(jī)械能增加了2mv₀²
• C． A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為$\frac{2m{{v}_{0}}^{2}}{q}$
• D． A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為$\frac{3m{{v}_{0}}^{2}}{2q}$

Answer 1

分析 微粒在勻強(qiáng)電場(chǎng)中受到重力和電場(chǎng)力兩個(gè)力作用，電場(chǎng)力做功等于物體機(jī)械能的增加，根據(jù)動(dòng)能定理求出AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_AB；

解答 解：A、微粒在豎直方向做減速運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)
故v₀=gt，$2{v}_{0}=\frac{{F}_{電}}{m}t$，聯(lián)立解得$\frac{{F}_{電}}{mg}=2$，故A正確；
B、電場(chǎng)力做功為W=$\frac{1}{2}m（2{v}_{0}）^{2}=2{mv}_{0}^{2}$，故機(jī)械能增加為2mv₀²，故B正確；
C、A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U=$\frac{W}{q}$=$\frac{2{mv}_{0}^{2}}{q}$，故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 涉及到電勢(shì)差的問題，常常要用到動(dòng)能定理．本題的難點(diǎn)在于運(yùn)動(dòng)的處理，由于微粒受到兩個(gè)恒力作用，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解是常用的方法．