Question

1．在沿斜面方向的拉力F作用下，物體沿傾斜角度θ的斜面運(yùn)動(dòng)向上；以沿斜面向上為正方向，0-7S內(nèi)拉力F和物體速度v隨時(shí)間的變化規(guī)律如下圖所示，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 物體的質(zhì)量m=1kg
• B． 物體與斜面之間的動(dòng)摩擦因μ＞tanθ
• C． 斜面傾斜角sinθ=$\frac{1}{10}$
• D． 7s后若撤去力F，物體將會(huì)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 根據(jù)v-t圖象的斜率求物體運(yùn)動(dòng)的加速度，分析受力情況，根據(jù)牛頓第二定律列方程，聯(lián)立求解物體的質(zhì)量、動(dòng)摩擦因μ和斜面的傾斜角．根據(jù)滑動(dòng)摩擦力與重力沿斜面分力的關(guān)系分析撤去F后物體的運(yùn)動(dòng)情況．

解答 解：ABC、設(shè)物體在0-5s內(nèi)、5-6s內(nèi)、6-7s內(nèi)加速度大小分別為a₁、a₂、a₃，對(duì)應(yīng)的拉力F的大小分別為F₁、F₂、F₃．根據(jù)v-t圖象的斜率表示加速度，則得：
   a₁=$\frac{5}{5}$=1m/s²，a₂=$\frac{5}{1}$=5m/s²，a₃=$\frac{3}{1}$=3m/s²．
根據(jù)牛頓第二定律得：
    F₁-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁；
    F₂+mgsinθ+μmgcosθ=ma₂； 
    F₃+mgsinθ-μmgcosθ=ma₃；
由圖知：F₁=3N，F(xiàn)₂=F₃=3N．
代入上式解得 m=1kg，sinθ=$\frac{1}{10}$，μ=tanθ，故AC正確，B錯(cuò)誤．
D、7s末物體正沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，7s后若撤去力F，由于μ=tanθ，則有 mgsinθ=μmgcosθ，物體的合力為零，所以物體將會(huì)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故D正確．
本題選錯(cuò)誤的，故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律與圖線(xiàn)的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵要理清物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住速度圖象的斜率求得加速度，再結(jié)合牛頓第二定律和共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解，要知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．