Question

1．某同學(xué)為了測(cè)定物塊與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，采用了如圖1所示的一套裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，使物塊A位于水平桌面的O點(diǎn)時(shí)，重物B剛好接觸地面．將A拉到P點(diǎn)，待B穩(wěn)定后由靜止釋放，A最終滑到Q點(diǎn)．分別測(cè)量OP、OQ的長度h和s．改變h，重復(fù)以上的操作，分別測(cè)出以下幾組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．

	1	2	3	4	5	6
h/cm	10.0	20.0	30.0	40.0	50.0	60.0
s/cm	9.5	12.5	28.5	39.0	48.0	56.5

乙同學(xué)在如圖2中已標(biāo)出第1、2、3、4、5、6組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，并畫出s-h關(guān)系圖線．
①A、B的質(zhì)量分別設(shè)為m_A、m_B，則s與h之間應(yīng)該滿足的關(guān)系式為s=（$\frac{{m}_{B}-μ{m}_{A}}{μ{m}_{B}}$）h．
②實(shí)驗(yàn)中測(cè)得A、B的質(zhì)量之比m_A：m_B=4：5，則根據(jù)s-h圖線計(jì)算出物塊A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.59．

Answer 1

分析 對(duì)在B下落至臨落地時(shí)和在B落地后，A運(yùn)動(dòng)到Q，兩個(gè)過程運(yùn)用動(dòng)能定理，求得μ的表達(dá)式，再結(jié)合從s-h圖象，即可求解μ；

解答 解：①對(duì)B下落至臨落地時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理有：
${m}_{B}gh-μ{m}_{A}gh=\frac{1}{2}（{m}_{A}+{m}_{B}）{v}^{2}$
在B落地后，A運(yùn)動(dòng)到Q，則有：
$μ{m}_{A}gs=\frac{1}{2}{m}_{A}{v}^{2}$
解得：s=（$\frac{{m}_{B}-μ{m}_{A}}{μ{m}_{B}}$）h；
②由圖2所示圖象可知，k=$\frac{{m}_{B}-μ{m}_{A}}{μ{m}_{B}}$=$\frac{△s}{△h}$=$\frac{60}{62}$≈0.968，
動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{{m}_{B}}{{m}_{A}+0.968{m}_{B}}$=$\frac{5}{4+0.968×5}$=≈0.59．
故答案為：①s=（$\frac{{m}_{B}-μ{m}_{A}}{μ{m}_{B}}$）h；②0.59．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求動(dòng)摩擦因數(shù)問題，在解決此類問題時(shí)，要深刻理解動(dòng)能定理，要會(huì)通過圖象分析相關(guān)問題．