Question

4．如圖甲所示，電阻不計，間距為l的平行長金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，阻值為R的導(dǎo)體棒ab固定連接在導(dǎo)軌左端，另一阻值也為R的導(dǎo)體棒ef垂直放置到導(dǎo)軌上，ef與導(dǎo)軌接觸良好．現(xiàn)有一根輕桿一端固定在ef中點，另一端固定于墻上，輕桿與導(dǎo)軌保持平行，ef、ab兩棒間距為d．若整個裝置處于方向豎直向下的勻強磁場中，且從某一時刻開始，磁感應(yīng)強度B隨時間t按圖乙所示的方式變化．

（1）求在0～t_o時間內(nèi)流過導(dǎo)體棒ef的電流的大��；
（2）求在t_o～2t_o時間內(nèi)通過線圈的電荷量q．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，閉合電路歐姆定律與楞次定律，即可求解；
（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，與電量表達(dá)式q=It，即可求解；

解答 解：（1）在0～t₀時間內(nèi)，磁感應(yīng)強度的變化率$\frac{△B}{△t}$=$\frac{{B}_{0}}{{t}_{0}}$
產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的大�。篍₁=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$S=$\frac{△B}{△t}ld$=$\frac{{B}_{0}ld}{{t}_{0}}$
流過導(dǎo)體棒ef的電流大小：I₁=$\frac{{E}_{1}}{2R}$=$\frac{{B}_{0}ld}{2R{t}_{0}}$
（2）在t₀～2t₀時間內(nèi)，磁感應(yīng)強度的變化率$\frac{△B}{△t}$=$\frac{2{B}_{0}}{{t}_{0}}$
產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的大小E₂=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$ld=$\frac{2{B}_{0}ld}{{t}_{0}}$
流過導(dǎo)體棒ef的電流大小I₂=$\frac{{E}_{2}}{R}$=$\frac{{B}_{0}ld}{R{t}_{0}}$
電荷量q=I₂t₀，
解得：q=$\frac{{{B_0}ld}}{R}$；
答：（1）在0～t_o時間內(nèi)流過導(dǎo)體棒ef的電流的大小$\frac{{B}_{0}ld}{2R{t}_{0}}$；
（2）在t_o～2t_o時間內(nèi)通過線圈的電荷量$\frac{{{B_0}ld}}{R}$．

點評 考查法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律等規(guī)律的應(yīng)用，掌握受力平衡條件，注意電量表達(dá)式的內(nèi)容．