Question

6．實(shí)驗(yàn)室有下列器材：
A．靈敏電流計(jì)G（0～5mA，內(nèi)阻約為50Ω）；
B．電壓表V（0～3V，內(nèi)阻約為10kΩ）；
C．電阻箱R₁（0～999.9Ω）；
D．滑動(dòng)變阻器R₂（0～100Ω，1.5A）；
E．舊電池2節(jié)；
F．導(dǎo)線(xiàn)開(kāi)關(guān)若干．
（1）某實(shí)驗(yàn)小組要測(cè)量?jī)晒?jié)干電池組的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)室提供的器材只能怪，由于靈敏電流計(jì)的量程太小，為了對(duì)靈敏電流計(jì)進(jìn)行改裝，需先測(cè)量靈敏電流計(jì)的內(nèi)阻，測(cè)量電路如圖甲所示，調(diào)節(jié)R₂的阻值得到電壓表示數(shù)為1.50V，靈敏電流計(jì)示數(shù)為3.00mA，電阻箱接入電阻為455.0Ω，則靈敏電流計(jì)內(nèi)阻為45.0Ω（保留一位小數(shù)）．

（2）為將靈敏電流計(jì)的量程擴(kuò)大為50mA，該實(shí)驗(yàn)小組將電阻箱與靈敏電流計(jì)并聯(lián)，則應(yīng)將電阻箱R₁的阻值調(diào)為5.0Ω（保留一位小數(shù)）．
（3）根據(jù)圖乙電路測(cè)得的數(shù)據(jù)作出U-I_G（I_G為靈敏電流計(jì)的示數(shù)）圖象如圖丙所示，則該干電池組的電動(dòng)勢(shì)E=2.91V、內(nèi)阻r=13.7Ω（保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）由部分電路歐姆定律U=IR求得電阻．
（2）則并聯(lián)電路的電壓相等求得支路電阻．
（3）由閉合電路歐姆定律確定出U-I_G的關(guān)系式，結(jié)合圖象求得E，r．

解答 解：（1）由部分電路歐姆定律得：1.50=I（R₁+R_g）得${R}_{g}=\frac{1.50}{I}-{R}_{1}$=$\frac{1.50}{3×1{0}^{-3}}-455$=45.0Ω
（2）電阻箱R₁的阻值：R₁=$\$$\frac{{I}_{g}{R}_{g}}{I-{I}_{g}}$=$\frac{3×1{0}^{-3}×45}{（50-3）×1{0}^{-3}}$=5.0Ω
（3）由全電路歐姆定律可得：E=U+I_GR_g+（I_G+$\frac{{I}_{G}{R}_{g}}{{R}_{1}}$）r 得U=-I_G（R_g+r+$\frac{{R}_{g}r}{{R}_{1}}$）+E
則截距為E=2.91V，$\frac{2.91-2.00}{5×1{0}^{-3}}$=R_g+r+$\frac{{R}_{g}r}{{R}_{1}}$=$45+r+\frac{45r}{5.0}$  解得：r=13.7Ω
故答案為：（1）45.0   （2）5.0   （3）2.91    13.7

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)的原理，明確各個(gè)部分聯(lián)接關(guān)系，由部分電路歐姆定律與全電路歐姆定律分析求解，對(duì)于圖象類(lèi)問(wèn)題要寫(xiě)出表達(dá)式進(jìn)行分析．