Question

14．讓一價(jià)氫離子、一價(jià)氦離子和二價(jià)氦離子的混合物經(jīng)過(guò)同一加速電場(chǎng)由靜止開始加速，然后在同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)里偏轉(zhuǎn)，它們是否會(huì)分離為三股粒子束？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．

Answer 1

分析 三個(gè)離子先加速后偏轉(zhuǎn)，先由動(dòng)能定理得到加速獲得的速度，再運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解法，得到離子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)向距離和偏轉(zhuǎn)角度，即可進(jìn)行分析．

解答 解：設(shè)任一正電荷的電量為q，加速電壓為U₁，偏轉(zhuǎn)電壓為U₂，偏轉(zhuǎn)電極的極板為L(zhǎng)，板間距離為d．
在加速電場(chǎng)中，根據(jù)動(dòng)能定理得：
 qU₁=$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，離子做類平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t=$\frac{L}{{v}_{0}}$
偏轉(zhuǎn)距離 y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}\frac{q{U}_{2}}{md}{t}^{2}$
聯(lián)立以上各式得：y=$\frac{{U}_{2}{L}^{2}}{4d{U}_{1}}$
設(shè)偏轉(zhuǎn)角度為θ，則 tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{at}{{v}_{0}}$=$\frac{{U}_{2}L}{2d{U}_{1}}$
由上可知y、θ與帶電粒子的質(zhì)量、電荷量無(wú)關(guān)，則一價(jià)氫離子、一價(jià)氦離子和二價(jià)氦離子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)軌跡重合，所以它們不會(huì)分成三股，而是會(huì)聚為一束射出．
答：一價(jià)氫離子、一價(jià)氦離子和二價(jià)氦離子不會(huì)分成三股，而是會(huì)聚為一束射出．

點(diǎn)評(píng) 本題一方面要熟記結(jié)論：同種帶電粒子經(jīng)同一加速電場(chǎng)加速，再經(jīng)同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)時(shí)軌跡重合．另一方面要能運(yùn)用力學(xué)方法進(jìn)行推導(dǎo)．