Question

7．如圖，寬為L=1m的U形導(dǎo)體框架abcd水平放置，勻強磁場方向豎直且隨時間不斷變化．長為L=1m導(dǎo)體棒MN垂直放置于某處，t=0s時起向右運動，閉合電路中始終沒有電流．取導(dǎo)軌最左端x=0，已知導(dǎo)體棒t₁=1s時x₁=1m，速度v₁=1m/s，磁場B₁=6T，磁場變化率大�。�$\frac{△B}{△t}$）₁；t₂=2s時，x₂=3m，磁場為B₂，磁場變化率大小為（$\frac{△B}{△t}$）₂，速度為v₂=4m/s．以下正確的是（　�。�

• A． （$\frac{△B}{△t}$）1=6T/S
• B． B₂=2T
• C． （$\frac{△B}{△t}$）₂=1T/S
• D． （$\frac{△B}{△t}$）₂=2 T/S

Answer 1

分析 根據(jù)給出的兩個狀態(tài)感應(yīng)電流為零，則可知總電動勢為零，由法拉第電磁感應(yīng)定律可得出磁通量的變化率；由感應(yīng)電流的產(chǎn)生的條件可明確B₂．

解答 解：由題意可知，回路中同時產(chǎn)生了感應(yīng)電動勢和動生電動勢；因閉合電路中始終沒有電流，感生電動勢（B變化產(chǎn)生）與動生電動勢（S變化產(chǎn)生）大小相等，方向相反；
A、已知導(dǎo)體棒t₁=1s時x₁=1m，速度v₁=1m/s，磁場B₁=6T，故：
B₁Lv₁=x₁L$（\frac{△B}{△t}）_{1}$
解得：
$（\frac{△B}{△t}）_{1}$=6T/s；故A正確；
B、因回路中始終沒有感應(yīng)電流，則根據(jù)感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件可知：
B₁Lx₁=B₂Lx₂
解得：B₂=$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}×{B}_{1}$=$\frac{1}{3}×6$=2T；故B正確；
C、D、t₂=2s時，x₂=3m，磁場為B₂，磁場變化率大小為（$\frac{△B}{△t}$）₂，速度為v₂=4m/s，則：
B₂Lv₂=x₂L （$\frac{△B}{△t}$）₂ 
故：4B₂=3（$\frac{△B}{△t}$）₂；
解得：（$\frac{△B}{△t}$）₂=$\frac{8}{3}$T/S；
故CD錯誤；
故選：AB．

點評 本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律及感應(yīng)電流產(chǎn)生條件的正確應(yīng)用，要注意明確不產(chǎn)生感應(yīng)電流的兩種表述方法的不同．