Question

18．如圖所示，將一端封閉的均勻細(xì)玻璃管水平放置，其開(kāi)口端向右，水銀柱長(zhǎng)度h₁=25cm，被封空氣柱長(zhǎng)度L₁=49cm，玻璃管總長(zhǎng)L=76cm，在周?chē)h(huán)境溫度T₁=300K，大氣壓強(qiáng)P₀=1.0×10⁵Pa的前提下，試求：
（1）若將玻璃管繞封閉端沿順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過(guò)90°，計(jì)算被封空氣柱的長(zhǎng)度
（2）在上述假設(shè)的條件下，單獨(dú)對(duì)封閉氣體加熱，要使水銀柱恰好完全排出管外，溫度需要升高到多少？

Answer 1

分析 （1）氣體為等溫變化，根據(jù)玻意耳定律，即可求出將玻璃管繞封閉端沿順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過(guò)90°，封空氣柱的長(zhǎng)度；
（2）水銀排出的過(guò)程中P、V、T三個(gè)參量均變化，利用理想氣體的狀態(tài)方程，即可求出單獨(dú)對(duì)封閉氣體加熱，要使水銀柱恰好完全排出管外，所需要升高的溫度．

解答 解：（1）以封閉氣體為研究對(duì)象，初狀態(tài)：P₁=P₀=1.0×10⁵Pa，
設(shè)緩慢轉(zhuǎn)過(guò)90°后空氣柱的長(zhǎng)度為L(zhǎng)₂，壓強(qiáng)：P₂=P₀-$\frac{76-{L}_{2}}{76}$•P₀
由玻意耳定律可得：P₁•L₁S=P₂•L₂S
解得：L₂=61.0cm
（2）設(shè)玻璃管的橫截面積為S，初態(tài)：P₂=$\frac{{L}_{2}}{76}×1.0×1{0}^{5}$Pa=0.8×10⁵Pa，V₂=61.0•S，T₂=T₁=300K，
末態(tài)：P₃=P₀=1.0×10⁵Pa，V₃=76S，
根據(jù)理想氣體的狀態(tài)方程：$\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}$=$\frac{{P}_{3}{V}_{3}}{{T}_{3}}$
可得：T₃=$\frac{{P}_{3}{V}_{3}{T}_{2}}{{P}_{2}{V}_{2}}$=$\frac{1.0×1{0}^{5}×76×300S}{0.8×1{0}^{5}×61.0S}$=467.2K
答：（1）若將玻璃管繞封閉端沿順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)過(guò)90°，被封空氣柱的長(zhǎng)度為61.0cm；
（2）在上述假設(shè)的條件下，單獨(dú)對(duì)封閉氣體加熱，要使水銀柱恰好完全排出管外，溫度需要升高到467.2K．

點(diǎn)評(píng) 本題考查氣體定律的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵是要注意分析過(guò)程中P、V、T三個(gè)參量的變化，進(jìn)而選擇合適的規(guī)律解決問(wèn)題，難度不大．