Question

8．在如圖甲所示的電路中，A、B為定值電阻，C為滑動(dòng)變阻器．現(xiàn)用描點(diǎn)法繪出當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭從最左端滑到最右端的過(guò)程中，電源的輸出電壓與輸出電流的關(guān)系圖線，如圖乙中線MN，且M、N兩點(diǎn)為滑動(dòng)觸頭在最左或最右端時(shí)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)．已知定值電阻A的阻值為R_A=100Ω，電源有一定的內(nèi)阻．求：
（1）電源的內(nèi)阻以及定值電阻B的阻值R_B；
（2）滑動(dòng)變阻器C的最大電阻值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)U-I圖象求出電源的電動(dòng)勢(shì)，斜率為電源的內(nèi)阻，N處電流最大，滑動(dòng)觸頭滑動(dòng)最右端，變阻器和電阻${R}_{A}^{\;}$被短路，根據(jù)歐姆定律求出定值電阻的阻值${R}_{B}^{\;}$；
（2）滑片滑到最最左端，根據(jù)歐姆定律求出并聯(lián)部分的電阻，再求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值；

解答 解：（1）根據(jù)U-I圖象的斜率求出電源的內(nèi)阻為：
$r=|\frac{△U}{△I}|=\frac{16-4}{0.8-0.2}=20Ω$
滑片滑到最右端時(shí)，滑動(dòng)變阻器C和A被短路，外電阻是B
${R}_{B}^{\;}=\frac{U}{I}=\frac{4}{0.8}Ω=5Ω$
（2）滑片滑到最左端，電路電阻最大，電流最小，對(duì)應(yīng)圖象中的M點(diǎn)
${R}_{并}^{\;}+{R}_{B}^{\;}=\frac{{U}_{M}^{\;}}{{I}_{M}^{\;}}$
代入數(shù)據(jù)：${R}_{并}^{\;}+5=\frac{16}{0.2}$
解得：${R}_{并}^{\;}=75Ω$
$\frac{{R}_{C}^{\;}×100}{{R}_{C}^{\;}+100}=75$Ω
解得：${R}_{C}^{\;}=300Ω$
答：（1）電源的內(nèi)阻為20Ω以及定值電阻B的阻值${R}_{B}^{\;}$為5Ω；
（2）滑動(dòng)變阻器C的最大電阻值為300Ω．

點(diǎn)評(píng) 分析清楚電路結(jié)構(gòu)，根據(jù)圖象找出電路所對(duì)應(yīng)的電壓與電流值是正確解題的關(guān)鍵．本題根據(jù)電源的伏安特性曲線的意義，還可由圖線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)建立方程組求解電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．