Question

20．某實(shí)驗(yàn)小組利用圖1所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系
（1）下列做法正確的是AD（填字母代號）
A．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳�木塊的細(xì)繩與長木板保持平行
B．在調(diào)節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動摩擦力時(shí)，將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴木塊上
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放開木塊再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源
D．為使砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總重力在數(shù)值上近似等于木塊運(yùn)動時(shí)受到的拉力，應(yīng)滿足的條件是砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于木塊和木塊上硅碼的總質(zhì)量
（2）甲、乙兩同學(xué)在同一實(shí)驗(yàn)室，各取一套圖1的裝置放在水平桌面上，木塊上均不放砝碼，在沒有平衡摩擦力的情況下，并且實(shí)驗(yàn)中砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總重力在數(shù)值上可以近似等于木塊運(yùn)動時(shí)受到的拉力F，甲、乙兩同學(xué)研究加速度a與細(xì)繩拉力F的關(guān)系，分別得到圖2中甲、乙兩條直線．設(shè)甲、乙用的木塊質(zhì)量分別為m_甲、m_乙，甲、乙用的木塊與木板間的動摩擦因數(shù)分別為μ_甲、μ_乙，由圖2可知，μ_甲＞μ_乙，m_甲＜m_乙．（填“＞”“＜”或“=”）
（3）如圖3是丙同學(xué)更正實(shí)驗(yàn)后打出的一條紙帶，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期是0.02s，則小車運(yùn)動的加速度為4.0m/s²．（計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．
（2）a-F圖象的斜率表示加速度的倒數(shù)；求解出加速度與拉力F的表達(dá)式后結(jié)合圖象分析得到動摩擦因素情況．
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）A、調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳�木塊的細(xì)繩與長木板保持平行，可以使木塊受到的拉力等于繩子上的拉力．故A正確．
B、平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)將繩從木塊上拿去，輕輕推動木塊，木塊沿木板運(yùn)動，通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出來的紙帶判斷木塊是否勻速運(yùn)動．故B錯(cuò)誤．
C、實(shí)驗(yàn)時(shí)，如果先放開木塊，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，由于木塊運(yùn)動較快，可能會使打出來的點(diǎn)很少，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，所以應(yīng)該先接通電源，再放開木塊．故C錯(cuò)誤
D、按照教材上的理論若以砝碼桶及砝碼作為小木塊的外力，則有 a=$\frac{mg}{M}$，而實(shí)際實(shí)驗(yàn)過程中砝碼桶及砝碼也與小木塊一起做勻加速運(yùn)動，即對砝碼桶及砝碼有mg-T=ma，對小木塊有T=Ma．綜上有：小物塊的實(shí)際的加速度為 a=$\frac{mg}{M+m}＜\frac{mg}{M}$，只有當(dāng)m＜＜M時(shí)，才能有效的保證實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性．故D正確．
故選：AD
（2）當(dāng)沒有平衡摩擦力時(shí)有：T-f=ma，故a=$\frac{1}{m}$T-μg，即圖線斜率為$\frac{1}{m}$，縱軸截距的大小為μg．可知斜率越大，質(zhì)量越��；縱軸截距越大，動摩擦因數(shù)越大．觀察圖線可知m_甲＜m_乙，μ_甲＞μ_乙；
（3）由于每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，
設(shè)0到A之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小車運(yùn)動的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=$\frac{（0.0968+0.1033+0.1095）-（0.0774+0.0841+0.0905）}{9（0.04）^{2}}$=4.0m/s²，
故答案為：（1）AD；（2）＞，＜；（3）4.0

點(diǎn)評 本題主要考察“驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)，要明確實(shí)驗(yàn)原理，特別是要明確系統(tǒng)誤差的來源，知道減小系統(tǒng)誤差的方法