Question

12．如圖1所示，為“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質(zhì)量及小車和砝碼的質(zhì)量對應(yīng)關(guān)系圖．鉤碼的質(zhì)量為m₁，小車和砝碼的質(zhì)量為m₂，重力加速度為g．

（1）下列說法正確的是D．
A．每次在小車上加減砝碼時，應(yīng)重新平衡摩擦力
B．實驗時若用打點(diǎn)計時器應(yīng)先釋放小車后接通電源
C．本實驗m₂應(yīng)遠(yuǎn)小于m₁
D．在用圖象探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時，應(yīng)作a-$\frac{1}{{m}_{2}}$圖象
（2）實驗時，某同學(xué)由于疏忽，遺漏了平衡摩擦力這一步驟，測得F=m₁g，作出a-F圖象，他可能作出圖2中丙 （選填“甲”、“乙”、“丙”）圖線．此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是C．
A．小車與軌道之間存在摩擦     B．導(dǎo)軌保持了水平狀態(tài)
C．砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量太大     D．所用小車的質(zhì)量太大
（3）實驗時，某同學(xué)遺漏了平衡摩擦力這一步驟，若軌道水平，他測量得到的$\frac{1}{{m}_{2}}$-a圖象，如圖3．設(shè)圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，則小車與木板間的動摩擦因數(shù)$\frac{gk}$，鉤碼的質(zhì)量m₁=$\frac{1}{gk}$．

Answer 1

分析 （1）實驗時需要提前做的工作有兩個：①平衡摩擦力，且每次改變小車質(zhì)量時，不用重新平衡摩擦力，因為f=mgsinθ=μmgcosθ，m約掉了．②當(dāng)小車的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于托盤（及砝碼）的質(zhì)量時，繩子的拉力才等于小桶（及砝碼）的重力；
（2）如果沒有平衡摩擦力的話，就會出現(xiàn)當(dāng)有拉力時，物體不動的情況．得出圖象彎曲的原因是：未滿足沙和沙桶質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．
（3）根據(jù)牛頓第二定律，列出小車的滑動摩擦力大小，然后結(jié)合圖象的斜率與截距，可以得出結(jié)論．

解答 解：（1）A、小車與長木板間的粗糙情況與小車質(zhì)量無關(guān)，所以在同一個實驗中，每次改變小車質(zhì)量，不需重新平衡摩擦力，故A錯誤．
B、實驗時應(yīng)先接通電源，后釋放小車，故B錯誤．
C、根據(jù)牛頓第二定律得，a=$\frac{{m}_{1}g}{{m}_{1}+{m}_{2}}$，則繩子的拉力F=Ma=$\frac{{m}_{1}{m}_{2}g}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=$\frac{{m}_{1}g}{1+\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}}$，當(dāng)托盤（及砝碼）的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量時，繩子的拉力才等于托盤（及砝碼）的重力，故C錯誤．
D、由牛頓第二定律可知a=$\frac{1}{{m}_{2}}$F，當(dāng)F一定時，a與成正比$\frac{1}{{m}_{2}}$，所以作出a-$\frac{1}{{m}_{2}}$ 圖象，故D正確．
故選：D
（2）遺漏了平衡摩擦力這一步驟，就會出現(xiàn)當(dāng)有拉力時，物體不動的情況．故圖線為丙．
當(dāng)不滿足m₁＜＜m₂時，隨m₁的增大物體的加速度a逐漸減小，故圖象彎曲的原因是：所掛鉤碼的總質(zhì)量太大，不滿足沙和沙桶質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量．故C正確．
（3）根據(jù)牛頓第二定律可知，m₁g-μm₂g=m₂a；
結(jié)合$\frac{1}{{m}_{2}}$-a圖象，可得：$\frac{1}{{m}_{2}}=\frac{μ}{{m}_{1}}+\frac{1}{{m}_{1}g}a$
設(shè)圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，
因此鉤碼的質(zhì)量m₁=$\frac{1}{gk}$，
小車與木板間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{gk}$；
故答案為：（1）D；  （2）丙，C；（3）$\frac{gk}$，$\frac{1}{gk}$．

點(diǎn)評 會根據(jù)實驗原理分析分析為什么要平衡摩擦力和讓小車的質(zhì)量M遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于小桶（及砝碼）的質(zhì)量m，且會根據(jù)原理分析實驗誤差，同時掌握由牛頓第二定律列出方程，與圖象的斜率與截距綜合求解的方法．