Question

3．某同學(xué)在水平桌面上利用鉤碼拖拉小車運(yùn)動(dòng)的方式進(jìn)行“探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律”的實(shí)驗(yàn)：
（1）實(shí)驗(yàn)中，除電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（含紙帶、復(fù)寫紙）、小車、一段附有滑輪的長(zhǎng)木板、細(xì)繩、鉤碼、導(dǎo)線及開(kāi)關(guān)外，還必須使用的儀器和器材有低壓交流電源，毫米刻度尺
（2）實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，交流電的頻率為50赫茲，如圖為小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)打出的一條紙帶，圖中所示的是每隔2個(gè)點(diǎn)取一個(gè)記數(shù)點(diǎn)．但第3個(gè)記數(shù)點(diǎn)沒(méi)有畫出．由圖中數(shù)據(jù)可求得：（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）

①該物體的加速度為4.60　m/s²
②第3個(gè)記數(shù)點(diǎn)與第2個(gè)記數(shù)點(diǎn)的距離約為4.36　cm．
③打第3個(gè)記數(shù)點(diǎn)時(shí)該物體的速度為1.18m/s．
④若實(shí)驗(yàn)過(guò)程中電流的頻率因故障變成了55赫茲而該同學(xué)不知情，則他測(cè)得的加速度大小比實(shí)際的加速度大小偏小（填”偏大“、”偏小“或”不變“）．

Answer 1

分析 根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定需要測(cè)量的物理量，從而確定所需的器材；
物體做的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，求解加速度時(shí)首先想到的應(yīng)該是逐差法，但是只有兩組數(shù)據(jù)，所以要找兩組數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，推論xm-xn=（m-n）at²可提供這兩組數(shù)據(jù)與加速度的關(guān)系，應(yīng)用這個(gè)推論即可．第2、3兩點(diǎn)間的距離對(duì)應(yīng)的應(yīng)該為x₂，要想得到x₂必須找他和已知量的關(guān)系，x₂-x₁=at²提供了這個(gè)關(guān)系．
為了求出小車在下滑過(guò)程中所受的阻力，我們應(yīng)該想到運(yùn)用牛頓第二定律去求解．

解答 解：（1）使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是需要用電壓合適的交流電源；處理紙帶時(shí)需要用刻度尺，
（2）①設(shè)1、2間的位移為x₁，2、3間的位移為x₂，3、4間的位移為x₃，4、5間的位移為x₄；
因?yàn)橹芷跒門=0.02s，且每隔2個(gè)點(diǎn)取一個(gè)記數(shù)點(diǎn)，所以每?jī)蓚�(gè)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T=0.04s；
由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論x_m-x_n=（m-n）at²得：
x₄-x₁=3at²帶入數(shù)據(jù)得：
（5.83-3.62）×10^-2=3a×0.04²
解得：a≈4.60m/s²．
②第3個(gè)記數(shù)點(diǎn)與第2個(gè)記數(shù)點(diǎn)的距離即為x₂，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：x₂-x₁=at²得：
x₂=x₁+at²
帶入數(shù)據(jù)得：
x₂=3.62×10^-2+4.60×0.04²=0.0436m
即為：x₂=4.36cm．
那么x₃=4.36×10^-2+4.60×0.04²=0.0510m
③由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
v₃=$\frac{{x}_{24}}{{t}_{24}}$=$\frac{0.0436+0.0510}{2×0.04}$ m/s=1.18m/s
④如果在某次實(shí)驗(yàn)中，交流電的頻率55Hz，f＞50Hz，那么實(shí)際打點(diǎn)周期變小，
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式△x=at²得：真實(shí)的加速度值就會(huì)偏大，所以測(cè)量的加速度值與真實(shí)的加速度值相比是偏�。�
故答案為：（1）低壓交流電源，毫米刻度尺；（2）①4.60；②4.36；③1.18；④偏�。�

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理，會(huì)通過(guò)紙帶求解加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論的運(yùn)用，并掌握實(shí)驗(yàn)操作步驟．