20．如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B．它們的質(zhì)量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)對(duì)物塊A施加一沿斜面向下的瞬時(shí)沖量，使物塊A在斜面上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊B剛要離開C時(shí)，物塊A的速度為v，運(yùn)動(dòng)的位移大小為d．則在從施加沖量開始的整個(gè)過程中（　�。�
A．彈簧對(duì)物塊A做功為零
B．A、B與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
C．物塊A、B的質(zhì)量滿足2mgsinθ=kd
D．彈簧的彈性勢(shì)能的減小量為mdgsinθ+$\frac{1}{2}$mv2

分析 根據(jù)形變量分析彈簧對(duì)物塊A做的功．根據(jù)機(jī)械能守恒條件：只有重力或彈力做功分析系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒．當(dāng)物塊B剛要離開C時(shí)，彈簧的彈力等于B的重力沿斜面向下的分力．根據(jù)功能關(guān)系分析彈簧的彈性勢(shì)能的減小量．

解答 解：A、系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，彈簧的壓縮量為 x1=$\frac{mgsinθ}{k}$．當(dāng)物塊B剛要離開C時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為 x2=$\frac{mgsinθ}{k}$，則x1=x2，可知彈簧對(duì)物塊A做功為零．故A正確．
B、對(duì)于A、B與彈簧組成的系統(tǒng)，由于施加了沖量，所以外力對(duì)系統(tǒng)做功，則系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)幾何關(guān)系得：d=x1+x2，聯(lián)立x1=$\frac{mgsinθ}{k}$，x2=$\frac{mgsinθ}{k}$，得 2mgsinθ=kd，故C正確．
D、由上分析知，彈簧對(duì)物塊A做功為零，則彈簧的彈性勢(shì)能的減小量為0，故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于含有彈簧的問題，往往要研究彈簧的狀態(tài)，分析物塊的位移與彈簧壓縮量和伸長(zhǎng)量的關(guān)系是常用思路．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如圖，第一次，小球從粗糙的$\frac{1}{4}$圓形軌道頂端A由靜止滑下，到達(dá)底端B的速度為v1，克服摩擦力做功為W1，第二次，同一小球從底端B以v2沖上圓形軌道，恰好能到達(dá)A點(diǎn)，克服摩擦力做功為W2，C為$\frac{1}{4}$圓形軌道的中點(diǎn)，則下列說法正確的是（　　）
A．v1=v2
B．W1=W2
C．小球第一次在B點(diǎn)對(duì)軌道的壓力小于第二次在B點(diǎn)對(duì)軌道的壓力
D．小球第一次經(jīng)過圓弧AC的過程中克服摩擦力做的功為$\frac{1}{2}$W1

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

11．如圖，足夠長(zhǎng)的光滑平行導(dǎo)軌水平放置，電阻不計(jì)，MN部分的寬度為2l，PQ部分的寬度為l，金屬棒a和b的質(zhì)量分別為2m和m，其電阻大小分別為2R和R，a和b分別在MN和PQ上，垂直導(dǎo)軌相距足夠遠(yuǎn)，整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，開始a棒向右運(yùn)動(dòng)為va，b棒靜止，兩棒運(yùn)動(dòng)時(shí)始終保持平行且a總在MN上運(yùn)動(dòng)，b總在PQ上運(yùn)動(dòng)，求a、b的最終速度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

8．如圖所示，半徑為R的光滑的$\frac{3}{4}$圓弧軌道AC放在豎直平面內(nèi)，與足夠長(zhǎng)的粗糙水平軌道BD通過光滑水平軌道AB相連，在光滑水平軌道上，有a、b兩物塊和一段輕質(zhì)彈簧．將彈簧壓縮后用細(xì)線將它們拴在一起，物塊與彈簧不拴接．將細(xì)線燒斷后，物塊a通過圈弧軌道的最高點(diǎn)P時(shí)，對(duì)軌道的壓力等于自身重力．已知物塊a的質(zhì)量為m，b的質(zhì)量為2m，物塊b與BD面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物塊到達(dá)A點(diǎn)或B點(diǎn)前已和彈簧分離，重力加速度為g．求：
（1）物塊b沿軌道BD運(yùn)動(dòng)的距離x；
（2）燒斷細(xì)線前彈簧的彈性勢(shì)能Ep．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

15．如圖甲所示，軌道ABC由一個(gè)傾角為θ=30°的斜面AB和一個(gè)水平面BC組成，一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m的滑塊從A點(diǎn)由靜止開始下滑，滑塊在軌道ABC上運(yùn)動(dòng)的過程中，受到水平向左的恒力F的作用、大小和時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示，經(jīng)過時(shí)間t0滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，最后停在水平軌道BC上，滑塊與軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，已知重力加速度為g．求：
（1）整個(gè)過程中滑塊的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（2）整個(gè)過程中水平恒力F做的功；
（3）整個(gè)過程中摩擦力做的功．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

5．如圖所示，為碼頭拖船作業(yè)的示意圖，質(zhì)量為m的汽車在平直路面上運(yùn)動(dòng)，用跨過光滑定滑輪的輕繩牽引輪船，汽車與定滑輪之間的輕繩始終水平．汽車加速行駛，當(dāng)牽引輪船的輕繩與水平方向的夾角為θ時(shí)，汽車的加速度大小為a，牽引力的功率為P，受到的阻力大小為f，輪船的速度大小為v，則（　�。�
A．輪船在靠岸過程中可能做勻速運(yùn)動(dòng)
B．此時(shí)汽車的速度為v車=$\frac{v}{cosθ}$
C．此時(shí)繩的拉力T=$\frac{P}{vcosθ}$-ma-f
D．此時(shí)繩的拉力對(duì)船做功的功率PT=P-（f+ma）vcosθ

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

12．在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一原來(lái)靜止的半衰期極短的原子核，該核首先進(jìn)行α衰變后，生成的新核不穩(wěn)定立刻又進(jìn)行了β衰變，兩次衰變后原子核保持靜止?fàn)顟B(tài)，放出的α粒子和β粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是圖中a、b、c三個(gè)軌跡中的某兩個(gè)，則可以判定（　�。�
A．α粒子和β粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡分別為圖中的b、a
B．磁場(chǎng)的方向一定垂直紙面向里
C．c表示β粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡
D．α粒子和β粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑之比為1：2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

9．一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體，在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)同時(shí)撤去大小分別為6N和10N的兩個(gè)力，另一個(gè)力保持不變，此后該物體的運(yùn)動(dòng)（　　）
A．可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小可能等于1.5m/s2
B．可能做類平拋運(yùn)動(dòng)，加速度大小可能等于12m/s2
C．可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度大小可能等于3m/s2
D．一定做勻變速運(yùn)動(dòng)，加速度大小可能等于6m/s2

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

20．如圖所示，甲、乙兩個(gè)質(zhì)量相同、帶等量異種電荷的帶電粒子，以不同的速率經(jīng)小孔P垂直磁場(chǎng)邊界MN，進(jìn)入方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并垂直磁場(chǎng)邊界MN射出磁場(chǎng)，半圓軌跡如圖中虛線所示．不計(jì)重力空氣阻力，則下列說法中正確的是（　�。�
A．甲帶正電荷，乙?guī)ж?fù)電荷
B．洛倫茲力對(duì)甲乙不做正功
C．甲的速率大于乙的速率
D．甲在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間大于乙在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

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