Question

19．長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.2m，質(zhì)量為M=6kg的平板小車靜止在光滑水平面上，車的左端放一質(zhì)量m=2kg的木塊Q（不計(jì)其大�。�，小木塊和小車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.15，將F=10N的水平恒力作用在木塊上，使其在小車上滑行，（取g=10m/s²）．
（1）木塊在小車上滑行時(shí)小車的加速度的大小和方向；
（2）木塊滑到小車的右端時(shí)，小車的動(dòng)能？
（3）木塊從小車的左端滑到右端的過程中，水平恒力F對(duì)木塊做的功．

Answer 1

分析 （1）對(duì)小車，應(yīng)用牛頓第二定律可以求出小車的加速度．
（2）小車與木塊都做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律求出加速度，由位移公式求出位移，然后求出小車的速度，再求出小車的動(dòng)能．
（3）求出木塊的位移，然后應(yīng)用功的計(jì)算公式求出拉力的功．

解答 解：（1）對(duì)小車，由牛頓第二定律得：μmg=Ma_車，解得：a_車=0.5m/s²，方向水平向右；
（2）對(duì)木塊，由牛頓第二定律得：F-μmg=ma_木塊，解得：a_木塊=3.5m/s²，方向水平向右；
小車與木塊都向右做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式得：
x_車=$\frac{1}{2}$a_車t²=0.25t²，
x_木塊=$\frac{1}{2}$a_木塊t²=1.75t²，
木塊滑到小車右端時(shí)：x_木塊-x_車=L，
代入數(shù)據(jù)解得：t=$\sqrt{0.8}$s，
小車的速度：v_車=a_車t，
小車的動(dòng)能：E_K=$\frac{1}{2}$Mv_車²，
代入數(shù)據(jù)解得：E_K=0.6J；
（3）木塊滑到小車右端時(shí)，木塊的位移：x_木塊=$\frac{1}{2}$a_木塊t²=1.75t²=1.4m，
水平恒力F對(duì)木塊做功，W=Fx_木塊=10×1.4=14J；
答：（1）木塊在小車上滑行時(shí)小車的加速度的大小為：0.5m/s²，方向水平向右；
（2）木塊滑到小車的右端時(shí)，小車的動(dòng)能為0.6J；
（3）木塊從小車的左端滑到右端的過程中，水平恒力F對(duì)木塊做的功為14J．

點(diǎn)評(píng) 本題是一道力學(xué)綜合題，分析清楚物體的運(yùn)動(dòng)過程是正確解題的前提與關(guān)鍵，對(duì)物體正確受力分析，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度，然后應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式、速度公式即可解題．