Question

3．如圖所示，用碰撞實(shí)驗(yàn)器可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即研究?jī)蓚�(gè)小球在軌道水平部分碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系：先安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，在水平面上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫紙，在白紙上記錄下重垂線所指的位置O．
接下來(lái)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：
步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下，并落在水平面上．重復(fù)多次，用盡可能小的圓，把小球的所有落點(diǎn)圈在里面，其圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置P點(diǎn)；
步驟2：把小球2放在斜槽末端B點(diǎn)，讓小球1從A點(diǎn)由靜止?jié)L下，使它們碰撞．重復(fù)多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點(diǎn)的平均位置M、N點(diǎn)；
步驟3：用刻度尺分別測(cè)量三個(gè)落地點(diǎn)的平均位置M、P、N到O點(diǎn)的距離，即OM、OP、ON的長(zhǎng)度．
①對(duì)于上述實(shí)驗(yàn)操作，下列說(shuō)法正確的是AC．
A．應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下
B．斜槽軌道必須光滑
C．小球1的質(zhì)量應(yīng)大于小球2的質(zhì)量
②上述實(shí)驗(yàn)除需測(cè)量OM、OP、ON的長(zhǎng)度外，還需要測(cè)量的物理量有B．
A．B點(diǎn)距地面的高度h
B．小球1和小球2的質(zhì)量m₁、m₂
C．小球1和小球2的半徑r
③當(dāng)所測(cè)物理量滿足表達(dá)式m₁•OP=m₁•OM+m₂•ON（用實(shí)驗(yàn)所測(cè)物理量的字母表示）時(shí)，即說(shuō)明兩球碰撞遵守動(dòng)量守恒定律．如果還滿足表達(dá)式m₁•OP²=m₁•OM²+m₂•ON²（用實(shí)驗(yàn)所測(cè)量物理量的字母表示）時(shí)，即說(shuō)明兩球碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失．

Answer 1

分析 ①②在驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)得出碰撞前后兩球的速度，因?yàn)橄侣涞臅r(shí)間相等，則水平位移代表平拋運(yùn)動(dòng)的速度．根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定需要測(cè)量的物理量．
③根據(jù)動(dòng)量守恒定律及機(jī)械能守恒定律可求得動(dòng)量守恒及機(jī)械能守恒的表達(dá)式．

解答 解：①因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，根據(jù)v=$\frac{x}{t}$，所以用水平射程可以代替速度，則需測(cè)量小球平拋運(yùn)動(dòng)的射程間接測(cè)量速度．故應(yīng)保證斜槽末端水平，小球每次都從同一點(diǎn)滑下；同時(shí)為了小球2能飛的更遠(yuǎn)，防止1反彈，球1的質(zhì)量應(yīng)大于球2的質(zhì)量；故AC正確，B錯(cuò)誤；
故選：AC
②根據(jù)動(dòng)量守恒得，m₁•OP=m₁•OM+m₂•ON，所以除了測(cè)量線段OM、OP、ON的長(zhǎng)度外，還需要測(cè)量的物理量是小球1和小球2的質(zhì)量m₁、m₂．
故選：B．
③因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，則水平位移可以代表速度，OP是A球不與B球碰撞平拋運(yùn)動(dòng)的位移，該位移可以代表A球碰撞前的速度，OM是A球碰撞后平拋運(yùn)動(dòng)的位移，該位移可以代表碰撞后A球的速度，ON是碰撞后B球的水平位移，該位移可以代表碰撞后B球的速度，當(dāng)所測(cè)物理量滿足表達(dá)式m₁•OP=m₁•OM+m₂•ON，說(shuō)明兩球碰撞遵守動(dòng)量守恒定律，由功能關(guān)系可知，只要$\frac{1}{2}$m₁v₀²=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²成立則機(jī)械能守恒，故若m₁•OP²=m₁•OM²+m₂•ON²，說(shuō)明碰撞過(guò)程中機(jī)械能守恒．
故答案為：①AC； ②B； ③m₁•OP=m₁•OM+m₂•ON  m₁•OP²=m₁•OM²+m₂•ON²

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握實(shí)驗(yàn)的原理，以及實(shí)驗(yàn)的步驟，在驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)中，無(wú)需測(cè)出速度的大小，可以用位移代表速度．同時(shí)，在運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)得出碰撞前后兩球的速度，因?yàn)橄侣涞臅r(shí)間相等，則水平位移代表平拋運(yùn)動(dòng)的速度．若碰撞前后總動(dòng)能相等，則機(jī)械能守恒．