Question

20．如圖，有一水平傳送帶以2m/s的速度勻速運動，現(xiàn)將一物體輕輕放在傳送帶的左端上，若物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5，已知傳送帶左、右端間的距離為10m，求：
（1）物體從左到右做什么運動？
（2）傳送帶將該物體傳送到傳送帶的右端所需時間．（g取10m/s² ）

Answer 1

分析 先分析物體的運動情況：物體水平方向先受到滑動摩擦力，做勻加速直線運動；若傳送帶足夠長，當(dāng)物體速度與傳送帶相同時，物體做勻速直線運動．根據(jù)牛頓第二定律求出勻加速運動的加速度，由運動學(xué)公式求出物體速度與傳送帶相同時所經(jīng)歷的時間和位移，判斷以后物體做什么運動，若勻速直線運動，再由位移公式求出時間．

解答 解：物體置于傳動帶左端時，先做加速直線運動，由牛頓第二定律得：
 f=μmg=ma
代入數(shù)據(jù)得：a=μg=0.5×10m/s²=5m/s²
當(dāng)物體加速到速度等于傳送帶速度v=2m/s時，
運動的時間為：t₁=$\frac{v}{a}$=$\frac{2}{5}$=0.4s
運動的位移為：s₁=$\frac{{v}^{2}}{2a}$=$\frac{{2}^{2}}{2×5}$=0.4m＜10m
則物體接著做勻速直線運動，勻速直線運動所用時間：
t₂=$\frac{s-{s}_{1}}{v}$=$\frac{10-0.4}{2}$=4.8s
物體傳送到傳送帶的右端所需時間為：t=t₁+t₂=0.4s+4.8s=5.2s
答：（1）物體從左到右先勻加速直線運動后勻速直線運動；
（2）傳送帶將該物體傳送到傳送帶的右端所需時間為5.2s．

點評 物體在傳送帶運動問題，關(guān)鍵是分析物體的受力情況，來確定物體的運動情況，有利于培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力．