Question

20．帶有同種電荷的各種帶電粒子（不計重力）沿垂直電場方向入射到平行帶電金屬板之間的電場中，并都能從另一側射出．以下說法正確的是（　　）

• A． 若粒子的帶電量和初動能相同，則離開電場時它們的偏向角φ相同
• B． 若質量不同的帶電粒子由靜止開始經相同電場加速后進入該偏轉電場，則離開電場時它們的偏向角φ相同
• C． 若帶電粒子由靜止開始經相同電場加速后進入該偏轉電場，離開電場時其偏移量y與粒子電荷量成正比
• D． 若帶電粒子以相同的初速度進入該偏轉電場，離開電場時其偏移量y與粒子的荷質比成正比

Answer 1

分析 帶電粒子生垂直進入電場時做類平拋運動，根據運動的合成與分解規(guī)律列式，明確其偏向角及偏移量的決定因素即可求解．

解答 解：A、根據類平拋運動規(guī)律可知，偏向角：$tgφ=\frac{{v_y^{\;}}}{{v_x^{\;}}}=\frac{qUL}{mdv_0^2}=\frac{qUL}{{2d{E_k}}}∝\frac{UL}3j7n1xh$，故若粒子的帶電量和初動能相同，則離開電場時它們的偏向角φ相同；故A正確；
B、由于$qU_1^{\;}=\frac{1}{2}mv_0^2$，又因為$tgφ=\frac{{v_y^{\;}}}{{v_x^{\;}}}=\frac{{qU_2^{\;}L}}{mdv_0^2}=\frac{{q{U_2}L}}{{2dqU_1^{\;}}}=\frac{{{U_2}L}}{{2dU_1^{\;}}}$=恒量；故B正確；
C、根據$qU_1^{\;}=\frac{1}{2}mv_0^2$和$y=\frac{{qU_2^{\;}{L^2}}}{2mdv_0^2}=\frac{{q{U_2}{L^2}}}{{4dqU_1^{\;}}}=\frac{{{U_2}{L^2}}}{{4dU_1^{\;}}}$，所以它們的偏移量應該相同；故C錯誤；
D、偏轉位移$y=\frac{{qU_2^{\;}{L^2}}}{2mdv_0^2}∝\frac{q}{m}$，若帶電粒子以相同的初速度進入該偏轉電場，離開電場時其偏移量y與粒子的荷質比成正比；故D正確；
故選：ABD．

點評 本題考查帶電粒子在電場中的偏轉問題，要注意解決偏轉問題的基本方法在于運動的合成與分解的準確應用．